センターボルテックス描像による非摂動QCDの理解

通过中心涡旋成像了解未受扰动的 QCD

基本信息

批准号：
09J07945
负责人：
金澤拓也
金额：
$ 1.28万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は量子色力学(QCD)の非摂動的ダイナミクスについて主に行列模型と量子渦の観点から研究を行い、それを論文として発表した。1.行列模型に基づくQCDの研究に関しては、"Random matrix theory of unquenched two-colour QCD with nonzero chemical potential"という論文を発表した。これは前年度に発表した論文"Chiral random matrix theory for two-color QCD at high density"において議論した、QCDの高クォーク密度における振る舞いを行列模型によって記述する試みをさらに展開したものであり、ディラック固有値の統計的分布がクーパー対の生成による対称性の自発的破れにどのように関係しているかを数学的に完全に明らかにした。また、QCDの第一原理計算を困難にしている負符号問題について、このモデルの枠内で検討し、高密度におけるクォーク行列式の符号のゆらぎを計算した。2.QCDは高クォーク密度でColor-flavor-locked phaseと呼ばれる相を実現することが予想されている。この相ではカラー対称性とクォーク数保存が同時に自発的に破れる結果、カラー磁束を持ったユニークな超流動渦(non-Abelian vortex)が出現すると考えられている。この渦について"Topolegical Interactions of Non-Abelian Vortices with Quasi-Particles in High Density QCD"という論文を発表した。これは「双対変換」と呼ばれる場の理論的手法を用いることによってゲージ場が媒介する渦間の相互作用を導いたものである。この結果は中性子星内部において超流動渦の多体系がどのように振る舞うかを明らかにする上で重要と考えられる。なお2010年10月に3週間ドイツに滞在し、レーゲンスブルグ大学のQCD研究者らと意見の交換を行った。また大阪大学、京都大学、KEK等においてセミナーを行い、研究結果の解説と意見交換を行った。

今年，我们主要从矩阵模型和量子涡旋的角度对量子色动力学（QCD）的非微扰动力学进行了研究，并将结果以论文形式发表。 1. 关于基于矩阵模型的QCD研究，我们发表了题为“具有非零化学势的未淬火双色QCD的随机矩阵理论”的论文。这是使用矩阵模型描述高夸克密度 QCD 行为的尝试的进一步发展，该模型在去年发表的论文《高密度双色 QCD 的手性随机矩阵理论》中进行了讨论。从数学上完全阐明了的统计分布如何与由于库珀对的产生而导致的对称性自发破缺相关。此外，我们在该模型的框架内研究了导致QCD第一性原理计算困难的负号问题，并计算了高密度下夸克行列式符号的涨落。 2.QCD有望实现高夸克密度的色味锁定相。在此阶段，颜色对称性和夸克数守恒同时被自发破缺，导致出现具有颜色磁通量的独特超流体涡旋（非阿贝尔涡旋）。我们发表了一篇关于该涡旋的论文，题为“非阿贝尔涡旋与高密度 QCD 中准粒子的拓扑相互作用”。这项研究通过使用一种称为“对偶变换”的场论方法导出了由规范场介导的涡旋之间的相互作用。这一结果对于阐明超流体涡旋多体系统在中子星内部的行为非常重要。 2010年10月，我在德国停留了三周，与雷根斯堡大学的QCD研究人员交换了意见。大阪大学、京都大学、KEK等也举办了研讨会，阐述研究成果并交换意见。