Herleitung, Analyse und Realisierung von numerischen Diskretisierungstechniken und effizienten Lösern für Lattice Boltzmann Methoden

格子玻尔兹曼方法的数值离散技术和高效求解器的推导、分析和实现

• 批准号: 5444238
• 负责人: Professor Dr. Stefan Turek
• 金额: --
• 依托单位: Lehrstuhl III: Angewandte Mathematik und Numerik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5444238?language=en
• 关键词: Herleitung; Analyse; und; Realisierung; von

Ziel der Forschungsarbeiten ist die Entwicklung, numerische Analyse und Realisierung von effizienten Diskretisierungs- und Lösertechniken für Lattice Boltzmann Methoden (LBM) für inkompressible bzw. schwach kompressible Strömungen. Auf der Basis von speziellen Finite Differenzen Ansätzen auf unstrukturierten Rechengittern sollen genaue und robuste Diskretisierungen vom Typ Charakteristiken Upwinding untersucht werden, die bei geeigneter Nummerierung zu unteren Dreiecksmatrizen führen; diese Ansätze sollen mit Limiter-Techniken auf allgemeinen Gittern kombiniert werden, um zusätzlich monotone und oszillationsfreie Lösungen zu berechnen. Als Zeitdiskretisierung sollen implizite Verfahren untersucht werden, die auch in direkten stationären Zugängen verwendet werden können. Die resultierenden nichtlinearen, gekoppelten, hochdimensionalen Systeme sollen mit Quasi-Newton Methoden und Operator-Splitting Techniken behandelt werden, während die linearen Hilfsprobleme mit speziell vorkonditionierten Krylov-Raum bzw. Mehrgitterverfahren gelöst werden sollen. Insgesamt ist es das Ziel, moderne numerische Techniken für Differentialgleichungen auf LBM anzuwenden.

Realiserung和Realiserung方法（LBM）的分析是晶格Boltzmann方法（LBM）的流行形式，是Strömungen的流行形式。有限的AUF基础差异化Ansätzenauf unstrukturiaerten rechenggittern sollen genue und Robuste diskretisierungen vom type charakteristiken untersucht untersucht untersucht werden，bei bei bei geeigneter nummerierung zu zu zu unteren unteren unteren dreiecksmatrrenfühhrenfühhren;; dieseansätzesollen mit限制者 - 蒂克尼·阿夫·阿夫·奥尔格梅因·吉特特尔·沃登（Gittern Kombiniert Werden） Als Zeitdiskretisierung sollen Implizite verfahren untersucht werden，在direktentation station tationstationärenZugängenVerwendet WerdenKönnen中死亡。该系统基于Quasi-Newton方法和运算符拆分Techniken behandelt Werden，以及HilfSprobleme Mit Speziell Vorkenditionieren krylov-raum bzw.的线性化。 InsgesAmt是分化和分化的Gleichngen Auf LBM Anzuwenden的地方。