Herleitung, Analyse und Realisierung von numerischen Diskretisierungstechniken und effizienten Lösern für Lattice Boltzmann Methoden

格子玻尔兹曼方法的数值离散技术和高效求解器的推导、分析和实现

基本信息

项目摘要

Ziel der Forschungsarbeiten ist die Entwicklung, numerische Analyse und Realisierung von effizienten Diskretisierungs- und Lösertechniken für Lattice Boltzmann Methoden (LBM) für inkompressible bzw. schwach kompressible Strömungen. Auf der Basis von speziellen Finite Differenzen Ansätzen auf unstrukturierten Rechengittern sollen genaue und robuste Diskretisierungen vom Typ Charakteristiken Upwinding untersucht werden, die bei geeigneter Nummerierung zu unteren Dreiecksmatrizen führen; diese Ansätze sollen mit Limiter-Techniken auf allgemeinen Gittern kombiniert werden, um zusätzlich monotone und oszillationsfreie Lösungen zu berechnen. Als Zeitdiskretisierung sollen implizite Verfahren untersucht werden, die auch in direkten stationären Zugängen verwendet werden können. Die resultierenden nichtlinearen, gekoppelten, hochdimensionalen Systeme sollen mit Quasi-Newton Methoden und Operator-Splitting Techniken behandelt werden, während die linearen Hilfsprobleme mit speziell vorkonditionierten Krylov-Raum bzw. Mehrgitterverfahren gelöst werden sollen. Insgesamt ist es das Ziel, moderne numerische Techniken für Differentialgleichungen auf LBM anzuwenden.
Realiserung和Realiserung方法(LBM)的分析是晶格Boltzmann方法(LBM)的流行形式,是Strömungen的流行形式。有限的AUF基础差异化Ansätzenauf unstrukturiaerten rechenggittern sollen genue und Robuste diskretisierungen vom type charakteristiken untersucht untersucht untersucht werden,bei bei bei geeigneter nummerierung zu zu zu unteren unteren unteren dreiecksmatrrenfühhrenfühhren;; dieseansätzesollen mit限制者 - 蒂克尼·阿夫·阿夫·奥尔格梅因·吉特特尔·沃登(Gittern Kombiniert Werden) Als Zeitdiskretisierung sollen Implizite verfahren untersucht werden,在direktentation station tationstationärenZugängenVerwendet WerdenKönnen中死亡。该系统基于Quasi-Newton方法和运算符拆分Techniken behandelt Werden,以及HilfSprobleme Mit Speziell Vorkenditionieren krylov-raum bzw.的线性化。我们致力于引入新系统。我们致力于引入新系统,包括准操作员分解的Techniken Behandelt Werden,我们致力于以LBM Anzuwenden的形式来实现最新趋势。

项目成果

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