Mathematical analysis of the gap function in the BCS model of superconductivity as a function of both the temperature and the wavevector

超导 BCS 模型中间隙函数作为温度和波矢函数的数学分析

• 批准号: 21540110
• 负责人: WATANABE Shuji
• 金额: $ 1.33万
• 依托单位: Gunma University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540110/
• 关键词: 不動点定理; 陰関数定理; BCSギャップ方程式; 超伝導; 温度; 2次相転移; 熱力学的ポテンシャル; 熱力学ポテンシャル; Schauderの不動点定理

We study the solution to the BCS gap equation in the BCS model of superconductivity. When the potential is a positive constant, we establish the existence and uniqueness of the solution so as to show smoothness of the solution on the basis of the implicit function theorem. When the potential is not a constant, we next show how the solution varies with the temperature on the basis of the Schauder fix-point theorem. Approximating the solution by a function of class C2 , we then show that the phase transition to a superconducting state is a second-order phase transition.

我们研究了超导BCS模型中BCS间隙方程的解。当势为正常数时，根据隐函数定理，建立解的存在唯一性，从而表明解的光滑性。当电势不是常数时，我们接下来根据 Schauder 不动点定理展示解如何随温度变化。通过类 C2 的函数来近似解，我们证明到超导态的相变是二阶相变。

项目成果

超伝導におけるBCSギャップ方程式の解の温度依存性

超导中 BCS 间隙方程解的温度依赖性

• 发表时间: 2011
• 作者: 渡辺秀司

超伝導のBCSモデルにおける相転移の作用素論的扱い

超导 BCS 模型中相变的算子理论处理

• 发表时间: 2009
• 作者: 渡辺秀司

A mathematical proof that the phase transition to a superconducting state is a second-order phase transition

超导态相变是二阶相变的数学证明

• 发表时间: 2009
• 作者: Shuji Watanabe

超伝導のBCSモデルにおける相転移の作用素論的扱い

超导 BCS 模型中相变的算子理论处理

• 发表时间: 2009
• 作者: 渡辺秀司

The solution to the BCS gap equation and the second-order phase transition in superconductivity

BCS间隙方程的解和超导中的二阶相变

• 发表时间: 2011
• 影响因子: 1.3
• 作者: Shuji Watanabe