New approach to spectral theory of generalized second-order differential operators and its applications to probability theory

广义二阶微分算子谱论的新方法及其在概率论中的应用

• 批准号: 21540109
• 负责人: KASAHARA Yuji
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540109/
• 关键词: 確率論; Kreinの対応; 1次元拡散過程; 極限円; 推移確率密度; 推移確率; スペクトル関数; スペクトル関数の漸近挙動

It is well known that a linear diffusion is described by a generalized second-order differential operator. Therefore, the study of various quantities of linear diffusions is reduced to problems on the spectral functions. In the present study we obtained a necessary and sufficient condition on the asymptotic behavior of the spectral function. Furthermore, we also obtained some related results on the maximum process of the diffusion.

众所周知，线性扩散是由广义二阶微分算子描述的。因此，各种线性扩散量的研究就归结为谱函数问题。在本研究中，我们获得了谱函数渐进行为的充分必要条件。此外，我们还得到了有关扩散最大过程的一些相关结果。

项目成果

拡散過程の最大値に関する極限定理

关于扩散过程最大值的极限定理

• 发表时间: 2012
• 作者: 笠原勇二; 田原元気
• 通讯作者: 田原元気

On the maximum of a one-dimensional diffusion

关于一维扩散的最大值

• 发表时间: 2012
• 作者: Kasahara; Yuji;Kum;a; Kosuke
• 通讯作者: Kosuke

A classical mechanical model of Brownian motion with one particle coupled to a random wave field

一个粒子与随机波场耦合的布朗运动经典力学模型

• 发表时间: 2012
• 影响因子: 1.3
• 作者: Kusuoka; Shigeo;Liang; Song
• 通讯作者: Song

Occupation time theorems for one-dimensional random walks and diffusion processes in random environments.

随机环境中一维随机游走和扩散过程的占用时间定理。

• 发表时间: 2009
• 作者: Kasahara; Y.;Watanabe; S.
• 通讯作者: S.

1次元拡散過程の最大値について

关于一维扩散过程的最大值

• 发表时间: 2011
• 作者: 笠原勇二