Homotopy theory on singularities of differentiable maps and K-invariant spaces of the jet spaces

可微映射奇点与射流空间K不变空间的同伦理论

• 批准号: 21540085
• 负责人: ANDO Yoshifumi
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540085/
• 关键词: 特異点; 可微分写像; ホモトピー; 折り目; コボルディズム.; Thom多項式; Pontrjagin類; 折り目写像; 球面の安定ホモトピー群; J-image; 安定ホモトピー群; K-軌道; ジェット空間; 写像; 特性類

We first proved that there exists an isomorphism of the group of oriented cobordism classes of fold maps of closed oriented n-manifolds to the given oriented closed manifold P of degree$ 0$ to the homotopy group of P to the well-known space F. An element of the n-th stable homotopy group of spheres can be possibly detected by singularities of some extension of a corresponding fold map. We tried to solve this problem in the higher dimensions. Two types of singularities of maps between 4q-manifolds whose Thom polynomials with integer coefficients have nonvanishing coefficients of the leading Pontrjagin class P_{ q} can detect elements of J-images.

我们首先证明了闭定向 n 流形折叠图的有向配边类群与给定的度 $0$ 的有向闭流形 P 与 P 与已知空间 F 的同伦群存在同构。第 n 个稳定同伦球体群的元素可以通过相应折叠图的某些扩展的奇点来检测。我们试图在更高的维度上解决这个问题。 4q-流形之间的映射的两种类型的奇点可以检测 J-图像的元素，其中具有整数系数的 Thom 多项式具有前导 Pontrjagin 类 P_{q} 的非零系数。

项目成果

2-spheres of square$-1$ and the geography of genus-2 Lefschetz fibrations

2-squares$-1$ 球体和 genus-2 Lefschetz 纤维的地理

• 发表时间: 2009
• 作者: Yoshihisa Sato

対象空間の曲面論へのグラスマン幾何的アプローチ

物空间表面理论的格拉斯曼几何方法

• 发表时间: 2010
• 作者: 内藤博夫

Equivariant Scubert cal culus of Coxeter groups

Coxeter 群的等变 Scubert 微积分

• 发表时间: 2010
• 作者: Shizuo Kaji

Analytic properties of double zeta-functions

双 zeta 函数的解析性质

• 发表时间: 2011
• 作者: I.Kiuchi

A link invariant dominating the HOMFLY and the Kauffman polynomials

主导 HOMFLY 和 Kauffman 多项式的链接不变量

• 发表时间: 2010
• 作者: Yasuyuki Mlyazawa