On a dynamics of a solution for geometric evolution equations with a variational structure

具有变分结构的几何演化方程解的动力学

• 批准号: 20740086
• 负责人: KOHSAKA Yoshihito
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Muroran Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740086/
• 关键词: 表面拡散方程式; 平均曲率一定曲面; Willmore流方程式; 平均曲率流方程式; 曲率流方程式; 3相境界; 分岐解析; 境界付き曲面; 曲線短縮方程式; 特異点; 境界付き超曲面; 平均曲率流

The motion of three hypersurfaces by mean curvature flow is studied. These hypersurfaces intersect each other. The existence of a local-in-time solution to an initial and boundary value problem for a system of nonlinear parabolic partial differential equations with non-local term is showed. Also, the motion of an axisymmetric surface by surface diffusion equation is studied. In order to obtain the linearized stability of a stationary surface, a corresponding eigenvalue problem is derived and analyzed.

研究了三个超曲面的平均曲率流运动。这些超曲面彼此相交。证明了具有非局部项的非线性抛物型偏微分方程组的初始边值问题的时间局部解的存在性。此外，还通过表面扩散方程研究了轴对称表面的运动。为了获得静止表面的线性化稳定性，推导并分析了相应的特征值问题。

项目成果

Motion of phase boundaries by geometric evolution equations

通过几何演化方程计算相界运动

• 发表时间: 2010
• 作者: 高坂良史

Phase boundary motion by surface diffusion with triple junction

通过三结表面扩散进行相界运动

• 发表时间: 2008
• 作者: 高坂良史

Surface diffusion with triple junctions : A stability criterion for stationary solutions

三联结的表面扩散：稳态解的稳定性准则

• 发表时间: 2010
• 影响因子: 1.4
• 作者: H.Garcke; K.Ito; Y.Kohsaka
• 通讯作者: Y.Kohsaka

On evolving hypersurfaces with boundaries by mean curvature flow

通过平均曲率流演化有边界的超曲面

• 发表时间: 2010
• 作者: 高坂良史

Stability analysis of phase boundary motion by surface diffusion with triple junction

三接点表面扩散相界运动的稳定性分析

• 发表时间: 2009
• 作者: H.Garcke; K.Ito; Y.Kohsaka
• 通讯作者: Y.Kohsaka