マヨラナフェルミオンの束縛された量子渦における磁束フロー抵抗と動的性質の理論研究

马约拉纳费米子束缚量子涡旋磁通流阻及动态特性的理论研究

• 批准号: 15J05698
• 负责人: 堤 康雅
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2015
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2015-04-24 至 2018-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-15J05698/
• 关键词: 磁束渦糸; 交流応答; カイラル超伝導; 磁束フロー抵抗; トポロジカル超伝導体; 不純物効果; 磁束渦糸; 交流応答; カイラル超伝導; 磁束フロー抵抗; トポロジカル超伝導体; 不純物効果

昨年度までの研究で修得した量子渦の交流電場応答についての数値計算手法を発展させた。この数値計算では、Keldysh形式の準古典グリーン関数を超伝導の秩序変数、不純物自己エネルギー、及び、電気化学ポテンシャルと自己無撞着に解く必要がある。しかし、秩序変数と電気化学ポテンシャルを求めるためには、準粒子励起のエネルギーについて超伝導ギャップよりも十分に大きいエネルギーカットオフまでエネルギー積分を実行する必要があり、従来の計算方法では高エネルギーまでの緻密なKeldyshグリーン関数を要する膨大な数値計算が必要であった。本年度はこのような数値計算の困難を解決するために計算方法の改善を行った。新たに開発した数値計算方法では、Keldyshグリーン関数を松原形式のグリーン関数への解析接続が可能な遅延グリーン関数、先進グリーン関数と解析接続できない異常関数に分ける。遅延グリーン関数と先進グリーン関数は松原グリーン関数に解析接続できるので、エネルギー積分を実行する代りに有限個の松原周波数についての和をとればよい。異常関数についてはエネルギー積分を実行する必要があるが、低温では交流電場の周波数以下のエネルギーを持つ準粒子にしか異常関数は寄与しないので、エネルギー積分の積分範囲を小さくできる。このようにして、秩序変数と電気化学ポテンシャルを松原グリーン関数の有限和とKeldyshグリーン関数の異常関数部分についての交流周波数までのエネルギー積分から計算することで、数値計算コストを抑えることができる。この数値計算方法は国内会議において発表しており、関連の深い研究者と情報交換を行っている。

我们已经为量子涡度的交流电场响应开发了一种数值计算方法，我们在去年的研究中学到了这一点。该数值计算需要以Keldysh的形式对准经典绿色的功能进行自洽解决方案，并具有超导性，杂质自我能源和电化学潜力的顺序变量。但是，为了获得订单变量和电化学势，必须将能量整合执行到能量临界值，而能量截止比超导差距足够大，以使准粒子激发的能量进行能量，并且常规计算方法需要巨大的数值计算，需要详细的keldysh gellysh绿色功能至高能。今年，我们对计算方法进行了改进，以解决数值计算的困难。新开发的数值计算方法将Keldysh绿色函数分为延迟的绿色功能，可以将其分析为Matsubara式绿色函数，而异常功能无法分析为高级绿色函数。延迟的绿色和高级绿色功能可以分析连接到Matsubara绿色函数，因此，我们可以采用有限数量的Matsubara频率的总和，而不是执行能量积分。能量整合对于异常功能是必需的，但是在低温下，异常功能仅导致能量低于AC电场频率的准粒子，因此可以降低能量积分的整合范围。以这种方式，可以通过计算Matsubara绿色函数的有限总和和能量整合的有序变量和电化学势来降低数值计算成本，直到Keldysh绿色函数的异常功能部分的交替频率。这种数值计算方法已在国内会议上提出，并与密切相关的研究人员交换信息。