Optimization Theory and Computational Methods in Measure Spaces with Applications

测度空间优化理论与计算方法及其应用

• 批准号: 20540147
• 负责人: ITO Satoshi
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540147/
• 关键词: 無限計画; 半無限計画; 切除平面法; 容量問題; モーメント問題; 確率分布の推定; 通信路容量; ロバスト最適化; 測度空間における最適化; 離散分布; 非線形計画; リーグ戦; 線形計画; 線形計画法; 緩和法; 双方向切除平面法

The purpose of this research is the development of theory and computational methods of estimation of probabilistic or non-probabilistic distributions based on optimization in measure spaces with practical applications to statistical science, control engineering or information theory. The bilateral cutting plane method was developed as an efficient algorithmic framework for linear or convex quadratic programming in measure spaces. We have concentrated on the theory for general nonlinear convex programming in the latter half, and applied it to the problem of communication channel capacity in information theory.

本研究的目的是发展基于测度空间优化的概率或非概率分布估计的理论和计算方法，并在统计科学、控制工程或信息论中实际应用。双边割平面法被开发为测量空间中线性或凸二次规划的有效算法框架。后半部分我们重点研究了一般非线性凸规划的理论，并将其应用于信息论中的通信信道容量问题。

项目成果

測度空間における凸最適化と半無限計画

测度空间中的凸优化和半无限规划

• 发表时间: 2012
• 作者: 伊藤聡

離散的最適化とサービス科学

离散优化与服务科学

• 发表时间: 2010
• 作者: 伊藤聡

Locally semi-infinite optimization

局部半无限优化

• 发表时间: 2012
• 作者: 伊藤聡

Capacity-achieving probability measure in communication channels

通信信道中容量实现概率测量

• 发表时间: 2010
• 作者: S. Ito;S. Ikeda
• 通讯作者: S. Ikeda

A bilateral cutting framework for infinite-dimensional optimisation

无限维优化的双边切割框架

• 发表时间: 2008
• 作者: S. Ito