ＡｄＳ／ＣＦＴ対応を用いた超弦理論のダイナミクスの解析

使用 AdS/CFT 对应分析弦理论动力学

基本信息

批准号：
14J02735
负责人：
沼澤宙朗
金额：
$ 1.79万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2014
资助国家：
日本
起止时间：
2014-04-25 至 2017-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

AdS/CFT対応、より一般にはホログラフィー原理において、量子情報的観点から共形場理論（CFT）を見ることが、時空がCFTから創出する仕組みを捉えるために重要な考え方であると近年認識され始めている。一方で、量子情報理論で重要な、操作と言う観点からCFTやホログラフィー原理を考えることは今まで注目を浴びてこなかった。そこで今年度は、量子情報理論において基本的な操作である射影測定を行った後のCFTにおける状態と、そのAdS側の対応物を考察した。CFTでは、一部の領域を測定し、その領域のエンタングルメントを取り除くという操作を考えた。それに対応して、AdS側では時空の一部が切り取られて消えてしまうという興味深い結果を得た。特に、量子エンタングルメントの消失に伴う時空の消失は、CFT側の量子エンタングルメントが時空を形成しているという観点と非常に適合しており、大変興味深い結果である。CFT側から局所的な時空を構成する上で重要なもう一つの性質が、カオスという性質である。超弦理論が古典アインシュタイン重力で記述できる領域を考えたいならば、CFT側は強結合である必要があり、特にカオス的であると考えられている。一方で、このクラスの理論とは別に、有理型のCFT（Rational CFT）と呼ばれる解けるクラスのCFTも存在し、高階スピン重力とも関係して興味深い理論である。今年度は、Rational CFTにおいて，カオスの指標として知られるOut-of-time-ordered（OTO）創刊関数の振る舞いを調べた。特に、古典アインシュタイン重力を記述するCFTとは違い、十分時間が経った後のOTO相関関数の値は0にならないことがわかった。また、Rational CFTを特徴付けるモジュラーS行列で書くことができることを発見した。

针对AdS/CFT，以及更普遍的全息原理，最近人们开始认识到，从量子信息角度看待共形场论（CFT）是理解时空产生机制的重要思维方式来自 CFT 有。另一方面，从操纵的角度考虑CFT和全息原理，这在量子信息论中很重要，但直到现在才受到关注。因此，今年我们考虑了CFT中投影测量后的状态，这是量子信息论中的基本操作，以及AdS方面的对应操作。在CFT中，我们考虑了一种测量该区域的一部分并消除该区域中的纠缠的操作。相应地，在AdS这边，得到了一个有趣的结果，一部分时空被切掉消失了。尤其是量子纠缠消失导致的时空消失，与CFT一侧的量子纠缠形成时空的观点非常契合，是一个非常有趣的结果。从 CFT 方面构建局部时空的另一个重要属性是混沌属性。如果我们想要考虑弦理论可以用经典爱因斯坦引力来描述的区域，CFT 一侧必须是强耦合的，并且被认为是特别混乱的。另一方面，除了这类理论之外，还有一类可解的CFT，称为有理CFT（rational CFT），这是一个与高阶自旋引力相关的有趣理论。今年，在 Rational CFT 中，我们研究了无序 (OTO) 启动函数的行为，该函数被称为混沌指标。特别是，我们发现，与描述经典爱因斯坦引力的CFT不同，OTO相关函数的值在经过足够长的时间后不会变为0。我们还发现 Rational CFT 可以用表征它的模块化 S 矩阵来编写。