Deformation spaces of Kleinian groups and conformal geometry

克莱因群的变形空间和共形几何

• 批准号: 19740032
• 负责人: ITO Kentaro
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740032/
• 关键词: クライン群; 双曲幾何; 離散群; リーマン面; 等角構造; タイヒミュラー空間

I studied the boundary behavior of deformation spaces of Kleinian groups. Especially, I obtained a necessary and sufficient condition in which a sequence of punctured torus groups converges/diverges. Therefore we obtained the whole picture of the self-bumping of the space of punctured torus groups. I also revealed the relation between the Maskit slice and the geometric limit of sequences of liner slices when the associated traces tend to 2. I also studied deformation spaces of 4-dimensional Kleinian groups.

我研究了克莱尼群变形空间的边界行为。特别是，我获得了一系列穿孔环面群收敛/发散的充要条件。因此我们得到了刺穿环面群空间自碰撞的全貌。我还揭示了当关联迹趋于2时Maskit切片与线性切片序列的几何极限之间的关系。我还研究了4维Kleinian群的变形空间。

项目成果

Linear slices close to a Maskit slice

接近 Maskit 切片的线性切片

• 发表时间: 2010
• 作者: 糸健太郎

An extension of the Maskit slice for 4-dimensional Kleinian groups

4 维 Kleinian 群的 Maskit 切片的扩展

• 发表时间: 2008
• 作者: Kentaro Ito; Yoshiaki Araki
• 通讯作者: Yoshiaki Araki

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On continuous extension of grafting maps

论嫁接图的连续延伸

• 发表时间: 2008
• 作者: Kentaro Ito

Exotic projective structures and quasi-Fuchsian space. II,

奇异的射影结构和准福克斯空间。

• 发表时间: 2008
• 作者: Kentaro Ito