Combinatorial structures of flag varieties and quantum deformation
旗品种的组合结构和量子变形
基本信息
- 批准号：19740013
- 负责人：
- 金额：$ 2.45万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份：2007
- 资助国家：日本
- 起止时间：2007 至 2009
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
In the present research, we revealed a relationship between a representation of the Nichols-Woronowicz algebra describing the braided differential structure on the Weyl groups and the elliptic Dunkl operators. We also constructed the Nichols-Woronowicz model of the coinvariant algebras of the complex reflection groups. Moreover, a new Pieri-type formula for the torus-equivariant (quantum) cohomology ring of the flag variety has been proved by means of an extension of the Fomin-Kirillov quadratic lgebra. In the direction of research on Lefschetz properties, we gave a characterization of he Lefschetz elements in finite-dimensional Gorenstein algebras in terms of the Hessians f the corresponding polynomials. As an application, we constructed a new series of orenstein algebras without the strong Lefschetz property.
在本研究中，我们揭示了描述 Weyl 群上的编织微分结构的 Nichols-Woronowicz 代数表示与椭圆 Dunkl 算子之间的关系。我们还构建了复反射群的共变代数的 Nichols-Woronowicz 模型。此外，通过Fomin-Kirillov二次代数的推广，证明了flag簇的环面等变（量子）上同调环的Pieri型新公式。在Lefschetz性质的研究方向上，我们用相应多项式的Hessians来描述有限维Gorenstein代数中的Lefschetz元素。作为一个应用，我们构造了一系列新的没有强 Lefschetz 性质的奥伦斯坦代数。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Lefschetz elements of Artinian Gorenstein algebras and Hessians of homogeneous polynomials
Artinian Gorenstein 代数的 Lefschetz 元素和齐次多项式的 Hessians
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Toshiaki Maeno; Junzo Watanabe
- 通讯作者：Junzo Watanabe
Lefschetz elements of Artinian Gorenstein algebras and Hessians of homogeneous polynomials
Artinian Gorenstein 代数的 Lefschetz 元素和齐次多项式的 Hessians
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Toshiaki Maeno; Junzo Watanabe
- 通讯作者：Junzo Watanabe
Lefsch〓tz property,Schu〓-Weyl duality and a q-deformation of Specht polynomial
Lefsch〓tz 性质、Schu〓-Weyl 对偶性和 Specht 多项式的 q 变形
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Toshiaki Maeno
- 通讯作者：Toshiaki Maeno
Extended quadratic algebra and a model of the equivariant cohomology ring of flag varieties
扩展二次代数与旗簇等变上同调环模型
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Anatol N. Kirillov; Toshiaki Maeno
- 通讯作者：Toshiaki Maeno
Extended quadratic algebra and a model of the equivariant cohomology ring of flag varieties
扩展二次代数与旗簇等变上同调环模型
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Anatol N.Kirillov; Toshiaki Maeno
- 通讯作者：Toshiaki Maeno
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