Study of holomorphic foliations and vector fields

全纯叶状结构和矢量场的研究

• 批准号: 19684001
• 负责人: ASUKE Taro
• 金额: $ 4.99万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (A)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19684001/
• 关键词: 葉層構造; Bott類; Godbillon-Vey類; Fatou集合; Julia集合; ベクトル場; 複素構造; 共形的測度; 臨界指数; 特性類

I studied the Godbillon-Vey class of transversely holomorphic foliations, and showed that it is rigid under continuous deformations in the category of transversely holomorphic foliations. It is also shown that an invariant of deformations of foliations is closely related to the rigidity. I also introduced a new, simple definition of Fatou and Julia sets of transversely holomorphic foliations. A classification of Fatou components and some fundamental properties concerning invariant metics and conformal measures are obtained.

我研究了横向全纯叶状结构的Godbillon-Vey类，并表明它在横向全纯叶状结构的连续变形下是刚性的。还表明，叶状结构的变形不变量与刚度密切相关。我还介绍了 Fatou 和 Julia 横向全纯叶集的新的、简单的定义。获得了 Fatou 组件的分类以及有关不变度量和共形度量的一些基本属性。

项目成果

二次特性類の無限小微分とジェット束について

关于二次性质和射流通量的无穷小导数

• 发表时间: 2009
• 作者: 足助太郎

A Fatou-Julia decomposition of transversally holomorphic foliations

横向全纯叶状结构的 Fatou-Julia 分解

• 作者: Taro Asuke

葉層の二次特性類の無限小微分について

关于叶状结构次要性质的无穷小导数

• 发表时间: 2009
• 作者: 足助太郎

Embeddings of 2-tori transversal to linear vector fields on C^2

C^2 上 2-tori 横向线性向量场的嵌入

• 发表时间: 2009
• 作者: 足助太郎

複素余次元1葉層のFatou-Julia分解について

复杂共维单层叶状结构的 Fatou-Julia 分解

• 发表时间: 2008
• 作者: 足助太郎