Research on a point of contact between classical and quantum integrable systems

经典可积系统与量子可积系统的接触点研究

• 批准号: 19540228
• 负责人: KAKEI Saburo
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Rikkyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540228/
• 关键词: ソリトン; パンルヴェ方程式; ヤン・バクスター写像; shifted Jack多項式; 可積分系; 相似簡約; KP階層; ガルニエ系; 行列積分; KZ方程式; Jack多項式; ランダム行列

Research on integrable systems may be divided into two categories : "classical integrable systems" and "quantum integrable systems". Preceding results suggest the deep relationship between these categories. We devote our attention mainly to two topics : (1) matrix integral solutions to Painleve equations, (2) discrete integrable systems and Yang-Baxter maps. We introduced new formulation for these two topics and obtained several new results. Furthermore, we have carried out research into special functions and obtained several results.

可积系统的研究可分为两类：“经典可积系统”和“量子可积系统”。先前的结果表明这些类别之间存在深厚的关系。我们主要关注两个主题：(1) Painleve 方程的矩阵积分解，(2) 离散可积系统和 Yang-Baxter 图。我们针对这两个主题引入了新的表述，并获得了一些新的结果。此外，我们还开展了特殊函数的研究，并取得了一些成果。

项目成果

離散BKP方程式と Yang-Baxter 写像

离散 BKP 方程和 Yang-Baxter 图

• 发表时间: 2010
• 作者: 筧三郎; J.J.C.Nimmo; R.Willo
• 通讯作者: R.Willo

The Rational qKZ Equation and Shifted Non-Symmetric Jack Polynomials

有理 qKZ 方程和平移非对称 Jack 多项式

• 发表时间: 2009
• 作者: S. Kakei; M. Nishizawa; Y. Saito; Y. Takeyama
• 通讯作者: Y. Takeyama

The rational qKZ equation and shifted non-symmetric Jack polynomials

有理 qKZ 方程和平移非对称 Jack 多项式

• 发表时间: 2009
• 作者: 筧三郎;西澤道知;斉藤義久;竹山美宏
• 通讯作者: 竹山美宏

離散KP階層とYang-Baxter map

离散 KP 层次结构和 Yang-Baxter 图

• 发表时间: 2008
• 作者: 筧 三郎

2+1次元NLS階層とパンルヴェ方程式

2+1维NLS层次结构和Painlevé方程

• 发表时间: 2008
• 作者: 菊地 哲也