Mathematical theory of structured population dynamics and its applications to mathematical models for infectious diseases

结构化群体动力学数学理论及其在传染病数学模型中的应用

• 批准号: 19540116
• 负责人: INABA Hisashi
• 金额: $ 2.91万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540116/
• 关键词: 感染症; 人口; 数理モデル; 基本再生産数; 微分方程式; 感染症数理モデル; タイプ別再生産数; 次世代作用素; 弱エルゴード性; 繁殖価; 状態別再生産数; 閾値条件; 安定人口

We formulated structured population dynamics models for infectious diseases to analyse their mathematical structures, and developed key ideas in mathematical epidemiology as the basic reproduction number and its derivatives. In particular, we have shown the estimation methods of the basic reproduction number and relations between the basic reproduction number and the host population growth based on an age-structured infectious disease dynamics model in a stable population. Moreover, we developed the state-reproduction number theory, by which we cleared the eradication condition by case isolation of symptomatic infecteds. Subsequently, we have shown a new approach to formulate the basic reproduction number and the intrinsic growth rate of infecteds in a heterogeneous environment.

我们制定了传染病的结构化人口动态模型来分析其数学结构，并发展了数学流行病学的关键思想，例如基本再生数及其导数。特别是，我们基于稳定群体中的年龄结构传染病动力学模型，展示了基本繁殖数的估计方法以及基本繁殖数与宿主种群增长之间的关系。此外，我们还发展了状态繁殖数理论，通过对有症状感染者进行病例隔离，清除了根除条件。随后，我们展示了一种新方法来制定异质环境中感染者的基本繁殖数和内在增长率。

项目成果

The state-reproduction number for a multistate class age structured epidemic system and its application to the asymptomatic transmission model

多状态类年龄结构流行病系统的状态再现数及其在无症状传播模型中的应用

• 发表时间: 2008
• 作者: H. Inaba;H. Nishiura
• 通讯作者: H. Nishiura

Discussion : Emergence of the concept of the basic reproduction number from mathematical demography

讨论：数学人口学中基本生育数概念的出现

• 发表时间: 2007
• 作者: H. Nishiura; H. Inaba
• 通讯作者: H. Inaba

現代人口学の射程-小子高齢化からエイズまで-

现代人口学的范围——从低出生率、人口老龄化到艾滋病——

• 发表时间: 2008
• 作者: 稲葉寿

数理人口学の過去・現在・未来, 2007年度第2回東日本地域部会「人口学の現在と未来」

数学人口学的过去、现在和未来，2007年第2届东日本地区小组委员会“人口学的现在和未来”

• 发表时间: 2007
• 作者: 稲葉寿

感染症の数理モデル

传染病的数学模型

• 发表时间: 2007
• 作者: 稲葉寿(編著)