A research on functional identitiesand noncommutative geometry bydeformation quantization

基于变形量子化的函数恒等式和非交换几何研究

• 批准号: 19540103
• 负责人: YOSHIOKA Akira
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19540103/
• 关键词: 幾何学; 関数論; 非可換幾何学; 量子化; 数理物理学; star product; deformation quantization; noncommutative geometry; Poisson geometry; symplectic geometry; quantization; poisson geometry

複素数平面上の整関数は通常の積で可換な代数をなすが, 変形量子化によりこの積を変形し, 非可換な代数の構造を導入した。正則関数・特殊関数などに成立する関数等式が非可換な変形を受け, 新たな等式が得られた。関数の集合に完備な位相を導入することにより非可換な指数関数をこの代数の中で与えることができる。これを用いてフーリェ変換, ラプラス変換などを考えることができた。

复平面上的整数函数形成可交换代数作为普通乘积，但我们使用改进的量化来变换该乘积并引入非交换代数结构。对常规函数、特殊函数等成立的函数方程进行非交换变换，得到新的方程。通过向函数集引入完整的拓扑，可以在该代数中给出非交换指数函数。使用它，我们可以考虑傅里叶变换、拉普拉斯变换等。

项目成果

Complex hyperpolar actions with a totally geodesic orbit

具有完全测地线轨道的复杂超极作用

• 发表时间: 2007
• 作者: Naoyuki Koike

Orderings and Non-formal Deformation Quantization

排序和非形式变形量化

• 发表时间: 2007
• 作者: Hideki Omori

A New noncommutative nonformal calculus : Associativity and finite part regularization

一种新的非交换非形式微积分：结合性和有限部分正则化

• 发表时间: 2008
• 作者: Hideki Omori

Lifts of symplectic diffeomorphisms as automorphisms of a Weyl algebra bundle with Fedosov connection

辛微分同胚作为具有 Fedosov 连接的 Weyl 代数丛的自同构的提升

• 发表时间: 2007
• 作者: Naoya Miyazaki

Orderings and Non-formal

订购和非正式

• 发表时间: 2007
• 作者: Hideki Omori; Yoshiaki Maeda; Naoya Miyazaki; Akira Yoshioka
• 通讯作者: Akira Yoshioka