Volume conjecture for knots and 3-manifolds
结和 3 流形的体积猜想
基本信息
- 批准号：19540097
- 负责人：
- 金额：$ 1.08万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2007
- 资助国家：日本
- 起止时间：2007 至 2008
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
ふたつの双曲ピースに分解される絡み目を構成し、その色つきジョーンズ多項式の極限を正確に計算し、一般化された体積予想が成立する例を初めて発見しました。この方法を使うと、一般化された体積予想が成立する例を無限個構成することもできます。また、双曲結び目の色つきジョーンズ多項式の極限に現れるポテンシャル関数が、体積だけでなく、チャーン・サイモンズ不変量を与えることを証明しました。同時に、ポテンシャル関数の変数の幾何学的な意味が明らかになったことで、ジッカートの公式が示唆している未知の量子6j記号が発見、四面体分割を通じた三次元多様体の新しい量子不変量の構成、体積予想の定式化に向けて、新しい方向性が見えてきました。
我们构建了一个可以分解为两个双曲段的连杆，精确计算了其彩色琼斯多项式的极限，并首次发现了广义体积猜想成立的例子。使用这种方法，还可以构造无数个广义体积猜想成立的例子。我们还证明了双曲结的彩色琼斯多项式极限中出现的势函数不仅给出了体积，而且还给出了 Chern-Simons 不变量。同时，随着势函数变量的几何意义变得清晰，Sickert公式所暗示的未知量子6j符号被发现，并通过四面体分割发现了三维流形的新量子不变量的新方向。已经出现用于结构和体积预测的制定。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
The complex volumes of twist knots
扭结的复杂体积
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：J. Cho; J. Murakami; Y. Yokota
- 通讯作者：Y. Yokota
The colored Jones polynomials for the figure-eight knot and its Dehn surgery space
八字结的彩色琼斯多项式及其 Dehn 手术空间
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：H. Murakami;Y. Yokota
- 通讯作者：Y. Yokota
The complex volumes of twist knots, Proc
扭结的复杂体积，Proc
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：J. Cho; J. Murakami; Y. Yokota
- 通讯作者：Y. Yokota
On the limit of the Kashaev's invariants for some knots
关于某些结的卡沙耶夫不变量的极限
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y. Yokota
- 通讯作者：Y. Yokota
The colord Jones polynomials of the figure-eight knot and its Dehn surgery spaces
八字结的彩色琼斯多项式及其 Dehn 手术空间
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：H. Murakami; Y. Yokota
- 通讯作者：Y. Yokota
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YOKOTA Yoshiyuki其他文献
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On the volume conjecture for knots
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$ 1.08万 - 项目类别：
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- 资助金额：
$ 1.08万 - 项目类别：
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08740063 - 财政年份：1996
- 资助金额：
$ 1.08万 - 项目类别：
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- 批准号：
08740076 - 财政年份：1996
- 资助金额：
$ 1.08万 - 项目类别：
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量子論に関連した結び目および三次元多様体の不変量
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- 批准号：
07740079 - 财政年份：1995
- 资助金额：
$ 1.08万 - 项目类别：
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