Study on construction and applications of high-dimensional information criteria

高维信息标准构建及应用研究

• 批准号: 19500243
• 负责人: FUJIKOSHI Yasunori
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Chuo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19500243/
• 关键词: 高次元情報量基準; 多変量モデル; 判別分析; 変数選択; 高次元小標本; 正準相関; 経時データモデル; 共分散構造; 高次元判別分析; 変数選択法; モデル選択; 関数関係モデル; 高次元漸近分布; 重相関; グラフィカルモデル; 条件付独立性構造

In this study, we considered to derive model selection criteria for various multivariate models under high-dimensional situations where the dimension is smaller than the sample size, but both of them tend to infinity. Concretely we derived high-dimensional AIC for additional information models in discriminant analysis, CAIC criterion for parallelism models in MANOVA and modified Cp criterion for selection of ridge parameters in multivariate regression model. Further, we derived high-dimensional asymptotic distributions of the roots in MANOVA, canonical correlations, etc.

在本研究中，我们考虑推导高维情况下各种多元模型的模型选择标准，其中维数小于样本量，但两者都趋于无穷大。具体来说，我们推导了判别分析中附加信息模型的高维AIC、多元方差分析中并行模型的CAIC准则以及多元回归模型中岭参数选择的修正Cp准则。此外，我们还导出了多元方差分析、典型相关性等中根的高维渐近分布。

项目成果

高次元での判別分析における冗長性モデルの選択

高维判别分析中的冗余模型选择

• 发表时间: 2008
• 作者: 藤越 康祝

経時データ解析の数理

纵向数据分析数学

• 发表时间: 2009
• 作者: 藤越 康祝

High-dimensional asymptotic expansions for the distributions of canonical correlations

典型相关分布的高维渐近展开

• 发表时间: 2009
• 作者: 藤越 康祝

Large-sample approximations for variance-covariance matrices of high-dimensional time series

高维时间序列方差-协方差矩阵的大样本近似

• DOI: 10.3150/16-bej811
• 发表时间: 2017-04-20
• 期刊: Bernoulli
• 影响因子: 1.5
• 作者: A. Stel;R. Sachs
• 通讯作者: R. Sachs

An unbiased Cp criterion for multivariate ridge regression

多元岭回归的无偏 Cp 准则

• 发表时间: 2010
• 作者: 柳原宏和