On study of evolution equations with hyperbolic properties

具有双曲性质的演化方程的研究

• 批准号: 19340030
• 负责人: HAYASHI Nakao
• 金额: $ 8.32万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340030/
• 关键词: 関数方程式; シュレディンガー方程式; クライン-ゴルドン方程式; 漸近的振る舞い; 共鳴現象; 散乱問題; 臨界冪非線形項; 散乱作用素; 修正散乱作用素; 非線形Klein-Gordon方程式; 非線形Schredinger方程式; 双曲型方程式; 分散型方程式; シュレデインガー方程式; クラインーゴルドン方程式; 固有振動数; 非線形問題; 非線形Klein-Gordon; 非線形Schrodinger; 臨界冪; 消散項; 熱方程式

We studied nonlinear Schrodinger equations, nonlinear Klein-Gordon equations and their systems. Time decay and asymptotic behavior of solutions were shown. We applied these results to show existence of wave or modified wave operators. In the case of critical nonlinearities, it was shown that main terms of solutions can be represented through nonlinearities clearly.

我们研究了非线性薛定谔方程、非线性克莱因-戈登方程及其系统。显示了解的时间衰减和渐近行为。我们应用这些结果来证明波或修正波算符的存在。在临界非线性的情况下，结果表明解的主要项可以通过非线性清晰地表示。

项目成果

The initial value problem for the cubic nonlinear Klein–Gordon equation

三次非线性Klein-Gordon方程的初值问题

• DOI: 10.1007/s00033-007-7008-8
• 发表时间: 2008-11-01
• 期刊: Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik
• 作者: N. Hayashi;P. Naumkin
• 通讯作者: P. Naumkin

空間2次元における2次の非線形クライン・ゴルドン方程式に対する

对于二维空间中的二阶非线性 Klein-Gordon 方程

• 发表时间: 2009
• 作者: 林仲夫; P.Naumkin; 利根川聡
• 通讯作者: 利根川聡

非線形Klein-Gordon方程式の散乱問題

非线性 Klein-Gordon 方程的散射问题

• 发表时间: 2009
• 作者: 林仲夫

非線形分散型方程式の漸近解析

非线性分布方程的渐近分析

• 发表时间: 2009
• 作者: 林仲夫

Asymptotics for nonlinear heat equations

非线性热方程的渐近

• DOI: 10.1016/j.na.2010.10.029
• 发表时间: 2011-03-01
• 期刊: Fuel and Energy Abstracts
• 作者: N. Hayashi;P. Naumkin
• 通讯作者: P. Naumkin