Nonlinear Functional Analysis and Nonlinear Problem by Fixed Point Theory

不动点理论的非线性泛函分析和非线性问题

• 批准号: 18740078
• 负责人: ATSUSHIBA Sachiko
• 金额: $ 1.8万
• 依托单位: University of Yamanashi (2008)Shibaura Institute of Technology (2006-2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2006 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18740078/
• 关键词: 不動点; 非拡大写像; 擬非拡大写像; 非線形最適化問題; 弱収束; 強収束擬射影; 制約可能性問題; 強収束; 擬射影; 非拡大半群; Banach空間; Opial条件

本研究では、不動点定理・不動点理論に関する非線形関数解析学の基礎理論を体系的に構成し、それをもとに、不動点近似に関する多くの成果を得られた。つまり、非線形問題へ結びつく、不動点への弱収束定理および強収束定理や不動点の存在に関する多くの研究成果を得られた。さらにその得られた不動点理論・不動点近似の成果の立場から非線形最適化問題、制約可能性問題、経済均衡問題等の非線形問題を再構成して、不動点近似に帰着させる形で非線形問題の解への収束定理に関する成果まで得られた。

在本研究中，我们系统地构建了关于不动点定理和不动点理论的非线性泛函分析的基本理论，并在此基础上获得了许多关于不动点逼近的成果。换句话说，我们已经获得了许多关于不动点的弱收敛定理和强收敛定理以及不动点的存在性的研究成果，这些成果与非线性问题有关。此外，从不动点理论和不动点近似的结果来看，对非线性优化问题、约束可能性问题、经济均衡问题等非线性问题进行了重构，将非线性问题简化为不动点近似。的收敛定理的解。

项目成果

Approximating Common Fixed Points of Nonexpansive Semigroups in Banach Spaces by Metric Projections

用度量投影逼近Banach空间中非扩张半群的公共不动点

• 发表时间: 2008
• 作者: Sachiko Atsushiba

Convergence of Iterative Sequences for Nonlinear Operators in Banach Spaces

Banach空间中非线性算子迭代序列的收敛性

• 发表时间: 2007
• 作者: 厚芝幸子

Approximating Common Fixed Points of Nonexpansive Semigroups in Banach Spaces by Metric Projections

用度量投影逼近Banach空间中非扩张半群的公共不动点

• 发表时间: 2008
• 作者: Sachiko Atsushiba;Wataru Takahashi
• 通讯作者: Wataru Takahashi

Weak Convergence Theorems for a Family of Relatively Nonexpansive Mappings in Banach Spaces

Banach空间中一族相对非扩张映射的弱收敛定理

• 发表时间: 2008
• 作者: Sachiko; Atsushiba・Wataru; Takahashi
• 通讯作者: Takahashi

Weak Convergence Theorems for a Countable Family of Nonexpansive Mappings in Banach Spaces which satisfy Opial's condition

满足Opial条件的Banach空间中一族非扩张映射的弱收敛定理

• 作者: Sachiko Atsushiba