混合状態における量子計算アルゴリズムの理論的、数値的研究

混合态量子计算算法的理论与数值研究

基本信息

批准号：
06J08962
负责人：
齋藤暁
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は、混合状態にある物理系で量子計算を実施するために不可欠とされる非古典的相関とその緩和の抑制について研究を行った。量子多体系が、構成する部分系の間に非古典的な相関を持つことで計算の量子性を担保することができる。何を持って非古典的な相関というかは諸説あるが、本研究ではOppenheim-Horodeckiの理論を踏まえて、系を表す密度行列の固有基底が局所的な系の固有基底の直積の形に書けないとき、系は非古典的な相関を持つという定義を採用した。(もちろん、非古典的相関の定義の中ではエンタングルメントが主流である。)この定義に基づいて非古典相関量の測度を幾つか提案し、理論及び数値計算で典型的な密度行列に対して値を求めた[1,2,3]。そのような測度は、(i)直積で表される固有基底を持つ密度行列に対してはゼロであり、(ii)値が局所的な基底の取り方に依らず、(iii)加法性を満たすことが要求される。非古典性の緩和による減衰とその抑制方法を評価するために、新しい緩和モデルを導入し、そのモデルに基づいて、2量子ビットからなる簡単な系では理論的に、量子ビット-ボソン系については数値的に緩和過程を評価した[4,5]。このモデルでは、単位時間当たりある確率で、主たる系の周りに局所化した環境系がより大きな環境系に散逸し、代わりに熱平衡状態にある環境系に置き換わる。散逸確率が0近傍だけでなく1近傍でも、主たる系のコヒーレンスや非古典的相関量が良く保たれることが明らかになった。同様の現象は、他のモデルではこれまでにもZeno-like効果やLocalization Stabilized by Noiseとして知られていたが、このモデルにおいては量子Wipe効果と呼ぶことにした。[1]A. SaiToh, R. Rahimi, M. Nakahara, submitted to PRA [2]A. SaiToh R. Rahimi, M. Nakahar, to appear in Proc. NIC@QS'07 [3]A. SaiToh, R. Rahimi, M. Nakahara, submitted to PRL [4]R. Rahimi, A. SaiToh, M. Nakahara, J. Phys. Soc. Japan 76, 114007 (2007) [5]R. Rahimi, A. SaiToh, M. Nakahara, to appear in Proc. NIC@QS'07

今年，我们对非经典相关性进行了研究，这对于对混合态物理系统进行量子计算以及抑制其弛豫至关重要。量子多体系统可以通过组成子系统之间的非经典相关性来确保计算的量子性质。关于什么构成非经典相关性有多种理论，但在本研究中，基于 Oppenheim-Horodecki 理论，代表系统的密度矩阵的特征基可以写成特征基的直接乘积的形式我们采用的定义是，当不存在相关性时，系统具有非经典相关性。（当然，纠缠是非经典相关性定义中的主流。）基于这个定义，我们提出了非经典相关性的几种测度，并用它们在理论和数值计算中对典型的密度矩阵找到了值。 [1,2,3]。这样的测量值 (i) 对于具有由笛卡尔积表示的特征基的密度矩阵为零，(ii) 其值不依赖于所采用的局部基，并且 (iii) 不需要满足可加性。为了评估非经典松弛引起的阻尼以及如何抑制它，我们引入了一种新的松弛模型，并且基于该模型，我们可以从理论上对松弛过程进行数值评估[4,5]。在该模型中，单位时间内以一定的概率，位于主系统周围的环境系统消散到更大的环境系统中，并被处于热平衡的环境系统所取代。很明显，不仅当耗散概率接近 0 时，而且当耗散概率接近 1 时，主系统的相干性和非经典相关性都保持良好。类似的现象之前在其他模型中被称为类芝诺效应或噪声稳定局域化，但在这个模型中，我们决定将其称为量子擦除效应。 [1]A. SaiToh, R. Rahimi, M. Nakahara，提交给 PRA [2]A. SaiToh R. Rahimi, M. Nakahar，出现在 Proc@QS'07 [3]A. Rahimi，M. Nakahara，提交给 PRL [4]R. Rahimi，A. SaiToh，M. Nakahara，J. Phys Japan 76， 114007 (2007) [5]R. Rahimi、A. SaiToh、M. Nakahara，出现在 Proc@QS'07 中。