宇宙の加速膨張と重力理論の理論的研究および観測的検証

宇宙加速膨胀和万有引力理论的理论研究和观测验证

基本信息

批准号：
12J06424
负责人：
木村蘭平
金额：
$ 1.15万
依托单位：
The University of Tokyo (2013)Hiroshima University (2012)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2012
资助国家：
日本
起止时间：
2012 至 2013
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J06424/
关键词：
修正重力理論観測的宇宙論重力理論ダークエネルギー宇宙論

项目摘要

Ghost-freeなmassive gravityの理論としてde Rham-Gabadadze-Tolley (dRGT) massive gravityが知られているが、この理論はアインシュタイン・ヒルベルト作用と質量項で表される。最も一般的なSpin-2の重力理論まで考えると微分相互作用に対応する項を足せる可能性が残っていた。そこで、申請者らは最も一般的な有質量重力理論の構築を行うため、理論がローレンツ不変かつdRGT理論と同じカットオフエネルギースケールを持つという仮定の下でリーマンテンソルを用いた最も一般的な微分相互作用を導出した。その結果、リーマンテンソルを用いた微分相互作用に関してはBoulware-Deserゴーストが現れることを証明した。また、上記のdRGT massive gravityに対称性を課すことで新たなスカラー場を導入したQuasi-dilaton理論に関する研究を行った。この理論におけるdecoupling limitと呼ばれる有効理論でVainshtein機構の効果を取り入れると漸近的にミンコフスキー時空に近づくような解では必ずゴーストが現れることを解析的に証明した。また、この有効理論でのド・ジッター解に関する研究も行った。このド・ジッター解は上記の解とは異なり、重力子の全てのモード(テンソル、ベクトル、スカラー)が安定であることを明確に示した。更に、dRGT massive gravityのdecoupling limitを共変化した"Proxy理論"における宇宙論に関する研究も行った。この理論は最も一般的なスカラー・テンソル理論であるHorndeski理論の中に含まれる。Horndeski理論においてはラグランジアンに4つの任意関数が存在するが、この任意関数はProxy理論では決まった形を持つ。先行研究ではProxy理論ではde Sitter解が存在することが証明されていた。そこで、更に詳しい解析を行った結果、この理論におけるde Sitter解を得るには初期条件の微調整が必要であることがわかった。また、de Sitter解はアトラクターではなく、Minkowski解がアトラクターとなることを明らかにした。

德拉姆-加巴达泽-托利（dRGT）大质量引力被称为无幽灵大质量引力理论，该理论用爱因斯坦-希尔伯特作用和质量项来表达。如果我们考虑 Spin-2 最常见的引力理论，仍然有可能添加与微分相互作用相对应的项。因此，为了构建最一般的质量引力理论，申请人可以在假设该理论是洛伦兹不变并且具有与dRGT理论相同的截止能量尺度的情况下，使用使用黎曼张量的最一般的微分方程。被导出。结果，我们使用黎曼张量证明了 Boulware-Deser 鬼影出现在微分相互作用中。我们还对准膨胀理论进行了研究，该理论通过对上述 dRGT 质量引力施加对称性，引入了新的标量场。我们分析证明，如果我们将 Vainshtein 机制的效应纳入到该理论中称为解耦极限的有效理论中，鬼魂总是会出现在渐近逼近闵可夫斯基时空的解中。我们还利用这一有效理论对德西特解进行了研究。这个德西特解与上面的解不同，清楚地表明引力子的所有模式（张量、矢量、标量）都是稳定的。此外，我们还对dRGT质量引力解耦极限协变的“代理理论”宇宙学进行了研究。该理论包含在 Horndeski 理论中，这是最通用的标量张量理论。在Horndeski理论中，拉格朗日有四个任意函数，但在代理理论中，这些任意函数具有固定的形式。先前的研究已经证明代理理论中存在德西特解。因此，通过更详细的分析，发现需要对初始条件进行微调才能获得该理论中的德西特解。此外，还发现德西特解不是吸引子，而闵可夫斯基解是吸引子。