一般相対論を用いた多体系ダイナミクスの理論的解明－新たな重力理論を目指して－

利用广义相对论对多体动力学进行理论阐释～以新的引力理论为目标～

• 批准号: 12J00108
• 负责人: 山田 慧生
• 金额: $ 1.92万
• 依托单位: Hirosaki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012-04-01 至 2015-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J00108/
• 关键词: 一般相対論; 修正重力理論; 天体力学; 三体問題; 量子干渉効果

本年度は一般相対論および修正重力理論における多体系ダイナミクスの理解のため，主に次の研究を行った．１．Non-dynamical Chern-Simons重力理論における天体の自転の効果を調べた．特に，地上での Sagnac 効果を用いた光干渉実験を想定し，一般相対論では予言されない新たな光干渉効果について，干渉計の設置緯度や高度，および干渉計の方向による影響を調べ，それらについて干渉効果の時間変動を得た[D.Kikuchi, N. Omoto, K.Yamada, & H. Asada, Phys. Rev. D 90, 064036 (2014)]．２．任意の質量における一般相対論的三体問題に対する三角平衡解の導出[T. Ichita, K. Yamada, & H. Asada, Phys. Rev. D 83, 084026 (2011); K. Yamada & H. Asada, Phys. Rev. D 86, 124029 (2012)] を受けて，この平衡解の線形安定性を調べた．結果として，適切な質量比を持つ場合に解が安定であることを示し，質量比に対する安定性の条件を導出した．この結果は，現在査読付きの学術誌に投稿中である．３．一般相対論における球対称静的時空（Schwarzschild 時空）の周りを円運動する粒子は，Newton 重力の場合と異なり，安定な軌道半径に下限がある事実を拡張し，一般相対論だけでなく様々な重力理論における任意の球対称静的時空の周りを円運動する粒子について，安定な軌道半径の下限および上限を調べた．結果として，任意の球対称静的時空に関して臨界安定円軌道となる必要十分条件を導出し，その軌道半径を様々な具体例に対して導出した．また，Sturm の定理を用いることがそのような軌道半径の導出に有用であることを示した．この結果は，現在査読付きの学術誌に投稿中である．１．は菊池大貴氏，大本直哉氏および浅田秀樹氏，２，は土屋拓也氏と浅田秀樹氏，３．は大野俊明氏，鈴木聡人氏，伏見直将氏および浅田秀樹氏との共同研究である．

今年，我们主要进行了以下研究，以了解广义相对论和修正引力理论中的多体动力学。 1.我们研究了非动力陈-西蒙斯引力理论中天体旋转的影响。特别是，我们假设在地面上进行利用萨尼亚克效应的光学干涉实验，并研究了干涉仪安装的纬度和高度以及干涉仪的方向对未预测到的新光学干涉效应的影响通过广义相对论，我们获得了干涉效应的时间变化 [D.Kikuchi, N. Omoto, K.Yamada, & H. Asada, Phys. Rev. D 90, 064036 (2014)]。 2.任意质量下广义相对论三体问题的三角平衡解的推导 [T. Ichita, K. Yamada, & H. Asada, Phys. Rev. D 83, 084026 (2011)； Phys. Rev. D 86, 124029 (2012)]，我们研究了该平衡溶液的线性稳定性。结果表明，当质量比合适时，溶液是稳定的，并推导了质量比稳定的条件。研究结果目前正在提交给同行评审的学术期刊。 3.广义相对论中围绕球对称静态时空（史瓦西时空）作圆周运动的粒子扩展了这样一个事实：与牛顿引力的情况不同，稳定轨道半径存在下限。引力理论中围绕任意球对称静态时空作圆周运动的粒子的稳定轨道半径。由此，我们推导了任意球对称静态时空临界稳定圆形轨道的充要条件，并推导了各种具体例子的轨道半径。我们还表明，使用斯特姆定理对于推导这样的轨道半径很有用。研究结果目前正在提交给同行评审的学术期刊。 1. Daiki Kikuchi 先生、Naoya Omoto 先生和 Hideki Asada 先生，2. Takuy​​a Tsuchiya 先生和 Hideki Asada 先生，3.是与 Toshiaki Ohno、Satoshi Suzuki、Naomasa Fushimi 和 Hideki Asada 的联合研究。

项目成果

Chern-Simons重力における量子干渉効果(1)定式化

Chern-Simons 引力中的量子干涉效应 (1) 公式

• 发表时间: 2012
• 作者: Hiroki Okawara;Kei Yamada;and Hideki Asada;Kei Yamada and Hideki Asada;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;山田慧生;山田慧生;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;Kei Yamada;山田 慧生;山田 慧生;Kei Yamada;山田 慧生;Kei Yamada;山田慧生;山田慧生
• 通讯作者: 山田慧生

Triangular solution to the general relativistic three-body problem

广义相对论三体问题的三角解

• 发表时间: 2012
• 作者: Hiroki Okawara;Kei Yamada;and Hideki Asada;Kei Yamada and Hideki Asada;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;山田慧生;山田慧生;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;Kei Yamada;山田 慧生;山田 慧生;Kei Yamada;山田 慧生;Kei Yamada
• 通讯作者: Kei Yamada

Moment Approach to Determining the Orbital Elements of an Astrometric Binary with a Low Signal-to-Noise Ratio

确定低信噪比天体测量双星轨道要素的矩量法

• 发表时间: 2013
• 期刊: Publications of the Astronomical Society of Japan
• 影响因子: 2.3
• 作者: Hirofumi Iwama;Kei Yamada;and Hideki Asada
• 通讯作者: and Hideki Asada

一般相対論的な三体問題に対する三角解の線形安定性

广义相对论三体问题三角解的线性稳定性

• 发表时间: 2015
• 作者: Hiroki Okawara;Kei Yamada;and Hideki Asada;Kei Yamada and Hideki Asada;山田慧生
• 通讯作者: 山田慧生

Testing a gravity theory beyond Einstein's general relativity with quantum interferometers

用量子干涉仪测试超越爱因斯坦广义相对论的引力理论

• 发表时间: 2013
• 作者: Hiroki Okawara;Kei Yamada;and Hideki Asada;Kei Yamada and Hideki Asada;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;山田慧生;山田慧生;山田慧生;Kei Yamada;Kei Yamada;Kei Yamada;山田 慧生;山田 慧生;Kei Yamada
• 通讯作者: Kei Yamada