Study on mirror symmetry and noncommutative Hodge structures

镜面对称与非交换Hodge结构的研究

• 批准号: 23654009
• 负责人: TAKAHASHI ATSUSHI
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654009/
• 关键词: 代数学; 幾何学; 数理物理学; ミラー対称性; 代数学; 幾何学; 数理物理学; ミラー対称性

Homological mirror symmetry is a symmetry which interchanges the role of the symplectic geometry and the complex algebraic geometry. The purpose of this research is a trial to solve one of the most important problems in the theory of homological mirror symmetry.Assuming a certain formality conjecture for a homotopy calculas algebra associated to a Calabi-Yau dg category, we obtain a primitive form and hence a Frobenius structure on the versal deformation space for the category.

同源镜对称性是一种对称性，它可以互换符号几何形状和复杂代数几何形状的作用。这项研究的目的是解决同源镜对称理论中最重要的问题之一的试验。对与calabi-yau dg类别相关的同型计算的某种形式猜想，我们获得了原始形式，并在该类别的五文字中获得了弗罗贝尼乌斯结构。