Topological and computational methods for dynamical systems basedon the theory of Conley index
基于康利指数理论的动力系统拓扑与计算方法
基本信息
- 批准号：17540206
- 负责人：
- 金额：$ 2.51万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2005
- 资助国家：日本
- 起止时间：2005 至 2008
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
位相的方法を精度保証付きの計算的方法と組み合わせて力学系の大域的構造と分岐について厳密な計算機支援解析の方法を開拓し以下のような問題を解決した.・特異摂動的ベクトル場のConley指数理論の拡張・非線形ダイナミクスの大域的構造や分岐を調べる位相的アルゴリズムの構築とLeslieモデルへの応用・Logistic写像の臨界点近傍の外での一様双曲性に関するMane条件を満たすパラメータ集合を求める方法・Henon写像の双曲性パラメータ集合を求める方法とその記号力学系的性質
他通过将拓扑方法与保证精度的计算方法相结合，开创了一种对动力系统的全局结构和分岔进行严格的计算机辅助分析的方法，并解决了以下问题：奇异微扰向量场的康利、指数理论和全局结构的扩展和非线性动力学的分岔构造拓扑算法来研究及其在 Leslie 模型中的应用 - 如何找到满足 Logistic 映射临界点附近均匀双曲性的 Mane 条件的参数集 - 如何找到 a 的双曲参数集Henon图及其符号动力学性质
项目成果
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科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
On Hyperbolic Plateaus of the Hénon Map
在 Hénon 地图的双曲高原上
- DOI：10.1080/10586458.2007.10128992
- 发表时间：2007-01-01
- 期刊：
- 影响因子：0.5
- 作者：Zin Arai
- 通讯作者：Zin Arai
Rigorous verification of the cocoon bifurcation in the Michelson system
迈克尔逊系统茧分叉的严格验证
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Kokubu; Wilczak; Zgliczynski
- 通讯作者：Zgliczynski
A Database Schema for the Analysis of Global Dynamics of Multiparameter Systems
多参数系统全局动力学分析的数据库模式
- DOI：
- 发表时间：
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Z. Arai; H. Kokubu; S. Luzzatto; K. Mischaikow; H. Oka; P. Pilarczyk
- 通讯作者：P. Pilarczyk
Rigorous verification of the cocoon bifurcation in the Michelson system
迈克尔逊系统茧分叉的严格验证
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：H. Kokubu; D. Wilczak; P. Zgliczynski
- 通讯作者：P. Zgliczynski
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Analysis of the global structure of chaotic dynamical systems by topological and computational methods
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$ 2.51万 - 项目类别：
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