Mathematical study for pattern formation on localized moving area in reaction-diffusion systems

反应扩散系统局部运动区域图案形成的数学研究

• 批准号: 23540165
• 负责人: UEYAMA Daishin
• 金额: $ 3.33万
• 依托单位: Meiji University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540165/
• 关键词: 反応拡散系; パターン形成; 計算機援用解析; 自己組織化; シミュレーション; 偏微分方程式; GPGPU; 国際情報交流

In this study, we dealt a pattern formation problem which is developed in restricted moving area of reaction-diffusion type system. As an example of such pattern formation, the Liesegang type precipitation system is famous. It is well known that the final patterns of the Liesegang type precipitation may differ due to the gel concentration difference or its nature. Furthermore, it is expected that the mathematical understanding of the system can be lead to control the self-organization mechanism. In the study, we did several simulations with our proposed model for the Liesegang type precipitation, and we witnessed the relation between the final pattern and the external noise. Although, when it came to the contraction which goal is mathematical analysis, unfortunately, we could not obtain satisfactory result, however, we would like to conclude that there is a potential of future development based on the suggestion we got from the simulation.

在这项研究中，我们解决了在反应扩散型系统的受限移动区域中发展的图案形成问题。作为这种模式形成的一个例子，著名的列塞冈型降水系统。众所周知，Liesegang 型沉淀的最终模式可能由于凝胶浓度差异或其性质而有所不同。此外，期望可以通过对系统的数学理解来控制自组织机制。在研究中，我们用我们提出的 Liesegang 型降水模型进行了多次模拟，并见证了最终模式与外部噪声之间的关系。虽然，不幸的是，当涉及到以数学分析为目标的收缩时，我们未能获得令人满意的结果，但是，根据我们从模拟中得到的建议，我们想得出结论，未来的发展潜力。

项目成果

A self-organized mesh generator using pattern formation in a reaction-diffusion system

在反应扩散系统中使用图案形成的自组织网格生成器

• DOI: 10.1016/j.aml.2012.08.012
• 发表时间: 2013
• 期刊: Applied Mathematics Letters
• 影响因子: 3.7
• 作者: Hirofumi Notsu;Daishin Ueyama;Masahiro Yamaguchi
• 通讯作者: Masahiro Yamaguchi

沈殿現象のフェーズフィールド型モデルを用いたシミュレーション解析

使用降水现象的相场模型进行模拟分析

• 发表时间: 2013
• 作者: 上村 和紀;稲垣 正司;鄭 燦;李 梅花;川田 徹;杉町 勝;H. Ninomiya;上山大信
• 通讯作者: 上山大信

A mesh generator using a self-replicating system

使用自我复制系统的网格生成器

• 发表时间: 2011
• 作者: H. Notsu;M. Yamaguchi and D. Ueyama
• 通讯作者: M. Yamaguchi and D. Ueyama