Representation theories of conformal Galilei algebras and their applications to orthogonal polynomials and quantum many-body systems

共形伽利略代数表示论及其在正交多项式和量子多体系统中的应用

基本信息

批准号：
23540154
负责人：
AIZAWA Naruhiko
金额：
$ 2.08万
依托单位：
Osaka Prefecture University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

Symmetries of space-time is one of the most fundamental notions in contemporary physics. Mathematically, symmetries are described by Lie algebras and their representations. The purposes of this project is to investigate the conformal Galilei algebras (CGA), a specific class of Lie algebras, and their representations. Main results are summarized as follows. Some extensions of CGA's such as supersymmetry (widest sense of symmetries) and central (system with mass). Classification of the most fundamental representations of the extended algebras and explicit construction of other types of representations. As applications of the representations, hierarchy of differential equations and a model of quantum many-body systems having CGA as a symmetry are derived.

时空对称性是当代物理学中最基本的概念之一。在数学上，对称性由李代数及其表示来描述。该项目的目的是研究共形伽利略代数（CGA），一类特定的李代数及其表示。主要结果总结如下。 CGA 的一些扩展，例如超对称性（最广泛的对称性）和中心（有质量的系统）。扩展代数最基本表示的分类和其他类型表示的显式构造。作为这些表示的应用，推导了微分方程的层次结构和以 CGA 作为对称性的量子多体系统模型。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Some Properties of Planar Galilean Conformal Algebras

DOI：
10.1007/978-4-431-54270-4_21
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
N. Aizawa
通讯作者：
N. Aizawa

Proceedings of the 7th Mathematical Physics Meeting: Summer School and Conference on Modern Mathematical Physics

第七届数学物理会议论文集：暑期学校和现代数学物理会议

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
N;Aizawa;他;N. Aizawa
通讯作者：
N. Aizawa

Schrodinger algebra and non-relativistic holography

薛定谔代数和非相对论全息术

DOI：
10.1088/1742-6596/343/1/012007
发表时间：
2012
期刊：
Journal of Physics: Conference Series
影响因子：
0
作者：
Nakano;F.;Sadahiro;T;N. Aizawa and V. K. Dobrev
通讯作者：
N. Aizawa and V. K. Dobrev

Representations of l-conformal Galilei algebra and hierarchy of invariant equation

l-共形伽利略代数的表示和不变方程的层次

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
N. Aizawa;Y. Kimura;J. Segar
通讯作者：
J. Segar

無限次元共形ガリレイ代数の表現と微分演算子

无限维共形伽利略代数和微分算子的表示

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
Nakano;F.;Sadahiro;T;N. Aizawa and V. K. Dobrev;Fumihiko Nakano and Taizo sadahiro;N. Aizawa;N. Aizawa;会沢成彦;会沢成彦
通讯作者：
会沢成彦