Study on Diffeomorphism Groups preserving a Geometric Structure

保持几何结构的微分同胚群的研究

• 批准号: 23540111
• 负责人: FUKUI Kazuhiko
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Kyoto Sangyo University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540111/
• 关键词: 微分同相群; 幾何構造; 一様完全性; 交換子長; 擬準同型写像; 単純性; 一様完全; 擬準同型; 微分同相群; 幾何構造; 一様完全性; 交換子長; 擬準同型写像; 単純性; 一様完全; 擬準同型

In order to clarify geometric structures on a manifold, I studied the algebraic structure of the diffeomorphism group preserving a geometric structure. As results, I got (1) characterization of the simplicity of the leaf preserving diffeomorphism group for foliated manifolds, (2) consideration of commutator length for leaf preserving diffeomorphisms, especially characterization of the uniform perfectness of the groups for 1 dimensional foliations on the 2-torus and (3) for manifold pair (M,N), characterization of the uniform perfectness of the diffeomorphism group D(M,N) preserving N.

为了阐明歧管上的几何结构，我研究了保存几何结构的差异组的代数结构。结果，我得到了（1）表征叶子歧管的叶片保存差异群的简单性，（2）考虑保留叶片的换向剂长度，以保留叶片保存的差异性，尤其是对2托群的1二维叶子组的均匀表征，并在2托和（3）组中（3）组的歧义（3）差异（3）组合（m，n），m，n），m，n），m，n），m，n）的特征。 d（m，n）保存n。