Applications of geometry of symmetric spaces to submanifold theory

对称空间几何在子流形理论中的应用

基本信息

批准号：
23540108
负责人：
TANAKA Makiko
金额：
$ 1.41万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

项目摘要

A symmetric space is a Riemannian manifold which admits the geodesic symmetry at each point, which is an important and fundamental object in differential geometry. The principal investigator proved, in the joint work with Hiroyuki Tasaki, that the intersection of two real forms in a Hermitian symmetric space M of compact type is an antipodal set where M is not necessarily irreducible. She also proved, in the joint work with Peter Quast, that any reflective submanifold in a symmetric R-space is convex. And she also proved, in the joint work with Jost-Hinrich Eschenburg and Quast, that any isometry of a semisimple Hermitian symmetric space M can be extended to a linear isometry of the Lie algebra of G when M is realized as an adjoint orbit of a semisimple Lie group G.

对称空间是一种riemannian歧管，它在每个点都接受了地球对称性，这是差异几何学中的重要且基本的对象。首席研究者证明，在与塔萨基（Hiroyuki Tasaki）的联合合作中，在紧凑型类型的Hermitian对称空间M中的两种真实形式的相交是一个反植物集，其中M不一定是不可估算的。她还证明，在与彼得·Quast的联合工作中，对称R空间中的任何反射性子手机都是凸的。而且她还证明，在与Jost-Hinrich Eschenburg和Ared的联合工作中，当Memimple Hermitian对称空间的任何等轴测图可以扩展到G时G时G层的线性等轴测图。半谎言lie Group G.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

「コンパクト型Hermite 対称空間の二つの実形の交叉」, 部分多様体幾何とリー群作用2012

“紧凑 Hermite 对称空间中两个真实形状的交集”，子流形几何和李群行动 2012

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
田中真紀子;田崎博之 (講演者は田崎博之);奈良知恵;Makoto Ozawa;田中真紀子
通讯作者：
田中真紀子

コンパクト対称空間の対蹠集合と部分多様体の交叉

紧对称空间中对映集与子流形的交集

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
佐古彰史;鈴木俊哉;梅津裕志;A. Sako;田中　真紀子;A. Sako;田中　真紀子
通讯作者：
田中　真紀子

Isometries of Hermitian symmetric spaces

埃尔米特对称空间的等距

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
J. Lie Theory
影响因子：
0
作者：
J.-H. Eschenburg;P. Quast and M. S. Tanaka
通讯作者：
P. Quast and M. S. Tanaka

Antipodal sets of compact symmetric spaces and the intersection of totally geodesic submanifolds, Differential Geometry of Submanifolds and its Related Topics

紧对称空间的对映集与全测地子流形的交、子流形的微分几何及其相关主题

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
Proceedings of the International Workshop in Honor of S. Maeda's 60th Birthday
影响因子：
0
作者：
J.-H. Eschenburg;P. Quast and M. S. Tanaka;伊藤仁一;高倉樹;長崎生光，牛瀧文宏;M. S. Tanaka
通讯作者：
M. S. Tanaka

Convexity of reflective submsnifolds in symmetric R-spaces

对称 R 空间中反射亚折叠的凸性

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
Tohoku Mathematical Journal
影响因子：
0.5
作者：
K. Eda;Umed H. Karimov and Dusan Repovs;田中真紀子;Makoto Ozawa;T. Takakura;Kazuhiko FUKUI;長崎生光;伊藤仁一;Makoto Ozawa;田中真紀子;長崎生光;Katsuya Eda;田中　真紀子;Y. Mitsumatsu;J. O'Rourke;Kazuhiko FUKUI;Kazuto Takao;Katsuya Eda;Ikumitsu Nagasaki;三松　佳彦;Peter Quast and Makiko Sumi Tanaka
通讯作者：
Peter Quast and Makiko Sumi Tanaka