Studies on the interaction between analysis and algebra through "Philosophy of Concepts": in the cases of noncommutative geometry and algebraic geometry

通过《概念哲学》研究分析与代数的相互作用：以非交换几何和代数几何为例

• 批准号: 23520033
• 负责人: HARADA Masaki
• 金额: $ 1.5万
• 依托单位: Seisen University. (2013)Sendai Shirayuri Women's College (2011-2012)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23520033/
• 关键词: エピステモロジー; 概念の哲学; ヴュイユマン; グランジェ; 作用素代数; 非可換幾何学; 代数幾何学; ガロア理論

This research puts into practice for modern mathematics "Philosophy of Concepts" developed by such French philosophers, as J. Vuillemin and G.-G. Granger. Using the method of Vuillemin's "Philosophy of Algebra" (1962), which philosophically analyzes the birth of Glois group and its extension to many domains of mathematics, I apply this method for studying the birth and generation of the concepts in noncommutative geometry introduced by A. Connes, as well as of those in algebraic geometry developed by A. Grothendieck. New geometrical objects are born through rich interactions between analytical and algebraic operations in these geometries. There, the concepts such as group, sheaf and (co)homology play important roles for clarifying and relating the structures of objects in many mathematical domains.

这项研究将法国哲学家 J. Vuillemin 和 G.-G. 等人提出的现代数学“概念哲学”付诸实践。格兰杰。使用Vuillemin的“代数哲学”（1962）的方法，从哲学上分析了Glois群的诞生及其在数学许多领域的扩展，我应用这种方法来研究A引入的非交换几何中概念的诞生和产生。 . Connes 以及由 A. Grothendieck 开发的代数几何。新的几何对象是通过这些几何中的分析和代数运算之间丰富的相互作用而诞生的。其中，群、层和（共）同调等概念对于阐明和关联许多数学领域中的对象结构发挥着重要作用。

项目成果

ヴュイユマンの『代数学の哲学』は代数的様式によって証明されたエチカであるか？

维耶曼的《代数哲学》是一种通过代数风格证明的伦理学吗？

• 作者: 原田雅樹 HARADA;Masaki;金澤修;原田雅樹
• 通讯作者: 原田雅樹

Etude Phenomenologique, epistemologique et hermeneutique de la geometrie non commutative

非交换几何的现象学、认识论和解释学研究

• 发表时间: 2012
• 期刊: Revue Philosophique de Louvain
• 作者: 山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;Masaki Harada
• 通讯作者: Masaki Harada

ジュール・ヴュイユマンの『代数学の哲学』－ガロア理論から作用・操作の存在論、構造分析の方法論へ－

Jules Vuillemin的《代数哲学》——从伽罗瓦理论到作用和运算的本体论，以及结构分析的方法论——

• 发表时间: 2012
• 作者: 山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;Masaki Harada;山内廣隆;Masaki HARADA;黒川勲;原田雅樹;山内廣隆;黒川 勲;原田雅樹;山内廣隆;金澤修;黒川勲・阿娜;原田雅樹;原田雅樹
• 通讯作者: 原田雅樹

Kant, Fichte and Algebraic Operations: Philosophy of Algebra according to Jules Vuillemin

康德、费希特和代数运算：Jules Vuillemin 的代数哲学

• 发表时间: 2011
• 作者: 山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;山内廣隆;Masaki Harada;山内廣隆;Masaki HARADA;黒川勲;原田雅樹;山内廣隆;黒川 勲;原田雅樹;山内廣隆;金澤修;黒川勲・阿娜;原田雅樹;原田雅樹;金澤修;山内廣隆;黒川 勲・阿 娜;Masaki Harada
• 通讯作者: Masaki Harada

「ヴュイユマンにおける〈代数学の哲学〉―ガロア理論から操作・作用の存在論、構造分析の方法論へ」、『エピステモロジー―20世紀のフランス科学思想史』所収

《维耶曼的代数哲学：从伽罗瓦理论到运算和行动的本体论以及结构分析的方法论》，收录于《认识论：20世纪法国科学思想史》

• 发表时间: 2013
• 作者: 原田雅樹 HARADA;Masaki;金澤修;原田雅樹;金澤修;原田雅樹;金澤修;原田雅樹 （金森修 編集）
• 通讯作者: 原田雅樹 （金森修 編集）