リスク細分型保険のためのロバスト回帰分析に関する研究

风险分段保险稳健回归分析研究

• 批准号: 16700258
• 负责人: 竹内 一郎
• 金额: $ 1.02万
• 依托单位: Mie University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16700258/
• 关键词: 損害保険; 回帰分析; ロバスト統計; 分位点回帰分析; ノンパラメトリック推定; データマイニング; 機械学習; カーネルマシン; リスク細分型損害保険; 条件付確率密度推定; 二次計画問題; パラメトリック計画問題; カーネル法; リスク細分型保険; 保険数学

本年度の研究実績は以下の2点である.1)決定木を用いた損害保険の純保険料推定:損害保険各社は顧客のリスクファクタを従来の保険商品よりも細分化して保険料を設定するリスク細分型保険商品の開発を進めている.リスク細分型保険の保険料を適切にするためには,リスクファクタを説明変数:X,支払保険金額を披説明変数:Yと表したときの条件付平均:E[Y|X]を精度良く推定しなければならない.本研究では,この問題を回帰分析のとして定式化し,これを決定木の枠組で解くことを試みた.保険金額の分布は非対称で正方向に長い裾を持つため,ロバスト回帰推定量である分位点回帰分析と最小二乗回帰分析を利用した二段階推定量を提案した.提案手法を北米の保険会社から提供された自動車保険データに適用したところ従来法よりも有意に良い結果が得られた.本研究の成果は人工知能学会論文誌に掲載された.2)ノンパラメトリック条件付分位点推定:前述のように,損害保険金額の分布は非対称で正方向に長い裾を持つため,外れ値の影響を受けにくいロバストな回帰推定量が必要となる.昨年度までの研究により,L1回帰を一般化した条件付分位点回帰が本問題に有効であることがわかった.本研究では,説明変数Xが高次元で互いに相互作用を持つような状況でもノンパラメトリックに条件付分位点を推定できる方法を開発した.機械学習分野で注目されているカーネル法の枠組を分位点回帰分析に適用することによりこれが可能となった.提案したノンパラメトリック分位点回帰分析は二次計画問題として定式化され,その最適化アルゴリズムの構築も行った.さまざまなベンチマークデータに対して提案方法を適用したところ有意に良い結果が得られた.本研究の成果はJournal of Machine Learning Researchに掲載された.

今年的研究成果包括以下两点： 1）利用决策树估算非寿险纯保费：非寿险公司通过比传统保险产品更详细地划分客户的风险因素来设定保费。细分型保险产品我们目前正在制定条件平均值：E[Y，其中风险因素表示为解释变量，支付的保险金额表示为解释变量：Y。 |X] 必须准确估计在本研究中，我们将这个问题表述为回归分析，并尝试使用决策树框架来解决它。由于保险金额的分布是不对称的，并且在正方向上有长尾，因此很难使用稳健的方法来解决它。回归估计器。提出了一种利用最小二乘回归分析的两阶段估计器。当该方法应用于北美保险公司提供的汽车保险数据时，得到了明显优于传统方法的结果，这就是人工智能的结果。 2）非参数条件分位数估计：如上所述，损失保险金额的分布是不对称的，并且在正方向上有长尾，因此是一种不易受异常值影响的鲁棒方法，需要进行回归估计器的研究。截至去年的研究表明，条件分位数回归（L1 回归的推广）对于这个问题是有效的。在这项研究中，解释变量即使在存在交互作用的情况下，也是非参数的我们开发了一种可以以简单的方式估计条件分位数的方法。这是通过将机器学习领域备受关注的核方法的框架应用于分位数回归分析而实现的。提出的非参数分位数点将回归分析表述为二次规划问题，并构造了一种优化算法，当该方法应用于各种基准数据时，获得了明显更好的结果。本研究结果如下。发表于机器学习研究。