反復学習型フィードフォワード制御のためのサンプル値逆システムに関する研究

迭代学习前馈控制的样本值逆系统研究

基本信息

批准号：
16760352
负责人：
十河拓也
金额：
$ 2.18万
依托单位：
Chubu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では,まず連続時間予見フィードフォワード制御器の設計問題について,両側Laplace変換を導入することでこれをモデルマッチング問題として取り扱うことを検討した.このアプローチによれば,Stable inversion型の予見フィードフォワード制御器について,時間領域での具体的な計算法と周波数領域での性質を同時に見ることが容易となる.さらに,この予見フィードフォワード入力を因果的システムの応答に基づいて計算する方法を明らかにした.また,そのフィードフォワード入力は共役システムに基づく反復学習制御によって得られる入力と同じであることも示した.共役システムに基づく反復学習制御アルゴリズムが伝達関数で表されたことで,その適用可能範囲が無限次元系まで拡張することができた.これらの結果は,簡単な数値実験と1リンク柔軟アームの先端制御実験によって検証した.つぎに,反復学習制御は試行運転を記録する必要があり通常サンプル値系として実現されるためサンプル値逆系の性質について研究を行った.サンプル値系の伝達関数は対応する連続時間系のそれが不安定零点を持たない場合でも不安定零点を持つことがあるため,連続時間系の反復学習制御をそのままサンプル値系に適用して良いかどうかは不明である.連続時間系およびサンプル値逆系の反復学習制御の対応を明らかにするため,非因果的逆系を導入して単位円外に零点を持つサンプル値逆系に有界な逆系を割り当てることを行った.そして,任意の相対次数を持つ連続時間系についてもそのサンプル値の非因果的逆系がサンプル周期をOに近づけることで連続時間逆系を近似することを証明した.この結果により,非因果的枠組みではサンプル値系の反復学習制御がサンプル点においてのみ出力の偏差を最小化すれば,サンプル点間のリップルはサンプル周期をOに近づければ小さくできることが保証された.

在本研究中，我们首先考虑通过引入双边拉普拉斯变换将连续时间预测前馈控制器的设计问题视为模型匹配问题，根据这种方法，稳定。对于反演型预测前馈控制器，很容易同时看到时域中的具体计算方法和频域中的特性，我们还表明前馈输入与迭代学习获得的输入相同。基于共轭系统的控制。通过用传递函数来表达基于共轭系统的迭代学习控制算法，其适用性可以扩展到无限维系统，这通过先进的控制实验得到了验证。其次，由于迭代学习控制需要记录试运行，因此可以将其应用于无限维系统。通常被实现为样本值系统，我们研究了样本值逆系统的性质。由于即使相应的连续时间系统不存在不稳定零点，样本值系统的传递函数也可能具有不稳定零点，因此可以将连续时间系统的迭代学习控制直接应用于样本值系统以澄清。为了解决迭代学习控制中连续时间系统与样本值逆系统之间的对应关系，我们引入了非因果逆系统，并将样本值逆系统与单位圆外的零绑定在一起，从而实现了逆系统的赋值过程。我们还证明，对于具有任意相对阶的连续时间系统，采样值的非因果逆系统通过使采样周期更接近O来逼近连续时间逆系统。基于这个结果，在非因果框架中，如果样本值系统的迭代学习控制仅在样本点处最小化输出的偏差，则可以保证通过使采样周期接近O来减少样本点之间的纹波。