BeowulfクラスタによるBMI大域的最適化と制御系解析・設計に関する研究

基于Beowulf集群的BMI全局优化与控制系统分析与设计研究

基本信息

批准号：
16760344
负责人：
川西通裕
金额：
$ 2.3万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は,前年度に構築した52CPUからなるBeowulfクラスタ計算機システムを用いて,双線形行列不等式(BMI : Bilinear Matrix Inequalities)解法の検討と種々の数値実験を行い,以下の結果を得た.1.分枝限定法において,BMIの特性を援用して問題構造に関する複雑度数(Complicating Number)を考慮した新たな分枝選択法を提案し,静的出力フィードバックによるヘリコプター姿勢安定化問題等における実際の制御系設計問題において,その有用性を明らかにした.2.計算粒度を先行研究のように固定ではなく可変とすることで,大きな計算粒度と高頻度の上界値更新の両立を可能とするアルゴリズムを提案した.また,可変計算粒度の上限値を定めるパラメータの最適化を行い,48CPUの計算機実験において43倍の計算加速度(並列化効率89.5%),24CPUにおいては23.3倍の計算加速度(並列化効率97.2%)を達成した.3.実効性の高い制御系設計問題の一つである低次元H∞補償器設計問題(30変数)について,従来より提案されているBMI解法である交互射影法よりも,優れたH∞ノルム性能を達成する補償器が設計可能であることを示した.4.正規分布交叉(UNDX : Unimodal Normal Crossover)による実数値GAによる並列化BMI解法の研究を行い,MPIライブラリ,GNUコンパイラ,LinuxプラットフォームによるBeowulfクラスタ環境で稼動するプログラム実装を構築した.また,当研究グループで従来提案していたBMI緩和問題の最適解から主探索直線を選択する最適化手法についても,Beowulfクラスタ環境で実装した.Beowulfクラスタ計算機環境をプラットフォームとすることで,低次元補償器設計については実用的なBMI問題が解けるようになってきたが,まだ確立されるところまでは達成されておらず,今後ともBMIオリエンテッドなアルゴリズムの研究,およびCADソフトウエアの開発が必要である.

今年，我们利用去年建成的由52个CPU组成的Beowulf集群计算机系统，研究了双线性矩阵不等式（BMI）的求解方法，并进行了各种数值实验，得到了以下结果： 1．界限法，利用BMI的特点来计算与问题结构相关的复杂程度。我们提出了一种考虑变量数量的新分支选择方法，并阐明了其在实际控制系统设计问题（例如使用静态输出反馈的直升机姿态稳定问题）中的有用性。 2. 计算粒度的先前研究我们提出了一种算法。通过使其可变而不是固定，可以实现大计算粒度和频繁更新上限。我们还优化了确定可变计算粒度上限的参数，48CPU。在计算机实验中，我们实现了43倍的计算加速（并行化效率89.5%），在24个CPU上我们实现了23.3倍的计算加速（并行化效率97.2%） 3.最有效的控制系统设计问题之一。一些较低的顺序对于原始的 H∞ 补偿器设计问题（30 个变量），我们表明可以设计出比交替投影方法（之前提出的 BMI 求解方法）获得更好的 H∞ 范数性能的补偿器 4. 正态分布交叉。（UNDX ：单峰正态我们对使用实值遗传算法（Crossover）的并行BMI解决方案进行了研究，并使用MPI库、GNU编译器和Linux平台构建了在Beowulf集群环境中运行的程序实现关于选择主搜索的优化方法。问题最优解的直线，B在eowulf集群环境下实现。以Beowulf集群计算机环境为平台，解决低维补偿器设计的实际BMI问题已经成为可能，但这一点目前尚未实现，因此有必要继续研究。面向 BMI 的算法和开发 CAD 软件。