Research on the problems of merging turning points via the semi-classical and microlocal analysis

基于半经典和微观局部分析的转折点融合问题研究

• 批准号: 22740094
• 负责人: WATANABE Takuya
• 金额: $ 2.5万
• 依托单位: Ritsumeikan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740094/
• 关键词: 完全 WKB 解析; 準古典解析; 超局所解析; 遷移確率; 変わり点; 完全WKB解析; 断熱遷移確率（パリ）; 準古典超局所解析; レゾナンス（ボローニャ）; 完全WKB法; 断熱極限; 擬交差; 散乱行列

In the two-level adiabatic transition probability with a small gap, we show how "turning points" and "Stokes lines", which are characterized by the so-called avoided crossings, affect the asymptotic behavior of the transition probability. The results gave us a great benefit for the future problems which include many turning points of higher degree.

在具有小间隙的两级绝热转移概率中，我们展示了以所谓避免交叉为特征的“转折点”和“斯托克斯线”如何影响转移概率的渐近行为。这些结果为我们解决未来的问题提供了很大的帮助，其中包括许多更高程度的转折点。

项目成果

Microlocal approach to two-level adiabatic transition probability for several avoided crossings with a small spectral gap

针对几个避免的小光谱间隙交叉的两级绝热跃迁概率的微局域方法

• 发表时间: 2012
• 作者: Maekawa;Y.;T. Watanabe
• 通讯作者: T. Watanabe

A singular Cauchy problem for the Euler-Poisson-Darboux equation

Euler-Poisson-Darboux 方程的奇异柯西问题

• 发表时间: 2010
• 期刊: J. Math. Pure Appl. 93
• 作者: J. Urabe;T. Watanabe
• 通讯作者: T. Watanabe

Exact WKB approach to 2-level adiabatic transition problems with a small spectral gap

具有小谱间隙的 2 级绝热跃迁问题的精确 WKB 方法

• 发表时间: 2012
• 期刊: Tohoku MathematicalPublications
• 作者: 中森さおり;滝本和広;Hideaki Sunagawa;Y. Maekawa;T . Watanabe
• 通讯作者: T . Watanabe

Singularities of solutions of the Fuchsian Cauchy problem with ramified data雑 誌 名

具有分支数据的 Fuchsian Cauchy 问题解的奇异性 杂志名称

• 发表时间: 2013
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: 中森さおり;滝本和広;砂川秀明;T . W at a na b e and J. Urabe
• 通讯作者: T . W at a na b e and J. Urabe

Asymptotic transition probability for multiple avoided crossings with a small gap

小间隙多次避免交叉的渐近转移概率

• 发表时间: 2012
• 作者: Maekawa;Y.;Kazuhiro Takimoto;渡部 拓也
• 通讯作者: 渡部 拓也