QCD物性における新しい相構造の解明

QCD物理性质中新相结构的阐明

• 批准号: 04J11367
• 负责人: 西田 祐介
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04J11367/
• 关键词: ユニタリー極限; ユニタリー・フェルミ気体; イプシロン展開; 状態方程式; 分散関係; 臨界温度; 冷却原子気体; 希薄核物質; BCS-BECクロスーバー; 相対論的ボーズ・アインシュタイン凝縮; クォーク物質; カラー超伝導; ボゾン・フェルミオン混合体; ガリレイ不変性; 低エネルギー有効理論; 束縛状態; 量子色力学; 格子ゲージ理論; 強結合展開; 有限温度; バリオン密度; アイソスピン密度; 相図; ダイクォーク凝縮

短距離力で相互作用するフェルミ気体において、散乱長が発散する強結合領域はユニタリー極限と呼ばれ、特に興味深い領域である。ユニタリー極限では次元を持った量が密度だけであることから、その物理的性質は相互作用の詳細に依らず普遍となる。しかし次元を持った量が密度しか存在しないことは、摂動計算に使える展開パラメータが存在しないことを意味する。従って、ユニタリー極限では理論計算は難しいと考えられており、これまで系統的な解析計算は存在しなかった。本研究では、ユニタリー・フェルミ気体において空間次元の4からのずれ(イプシロン=4-d)が展開パラメータとして使えることを示し、イプシロン展開に基づく系統的な解析方法を初めて確立した。その上でユニタリー・フェルミ気体の状態方程式、フェルミ準粒子の分散関係、超流動相転移の臨界温度など様々な物理量について、イプシロン展開の最低次とその次の次数までで計算を行った。これらの計算結果を空間次元が3の場合に外挿することで、数値シミュレーションの結果や実験値と驚くほど良く一致する値が得られた。本研究で構築したイプシロン展開は、ゼロ温度のユニタリー・フェルミ気体において現在存在する唯一の系統的な解析方法である。ここで得られた成果は、近年盛んに実験が行われている原子気体系だけでなく、中性子星などの核物質系などにも広く適用可能である。これまで理論計算は難しいと思われてきた中で、イプシロン展開に基づく系統的な解析方法を確立した本研究は、「強く相互作用する量子多体系の新しい解析方法の確立」、「ユニタリー・フェルミ気体の普遍パラメータの定量的計算」という両方の意味で理論的にも実験的にもインパクトは大きい。またイプシロン展開は、数値シミュレーションが適用できない場合、例えば粒子数に非対称性が存在する場合や輸送係数など動的性質の解明にも有用である。

在与短程力相互作用的费米气体中，散射长度发散的强耦合区域称为酉极限，是一个特别有趣的区域。在酉极限中，密度是唯一的维度量，因此无论相互作用的细节如何，它的物理性质都是普遍的。然而，唯一存在的维度量是密度，这意味着不存在可用于扰动计算的展开参数。因此，在酉极限下进行理论计算被认为是困难的，迄今为止还没有系统的解析计算。在这项研究中，我们证明了空间维度偏离4（epsilon = 4-d）可以作为酉费米气体的展开参数，并首次建立了基于epsilon展开的系统分析方法。在此基础上，我们计算了从epsilon展开的最低阶到下一阶的酉费米气体状态方程、费米准粒子的色散关系、超流体相变临界温度等各种物理量。通过将这些计算结果外推到空间维度为3的情况，我们得到的值与数值模拟结果和实验值惊人地吻合。本研究开发的epsilon展开式是目前唯一可用于零温下酉费米气体的系统分析方法。这里获得的结果不仅可以广泛应用于近年来积极进行实验的原子气体系统，而且还可以广泛应用于中子星等核材料系统。迄今为止，理论计算被认为是困难的，但这项研究建立了基于epsilon展开的系统分析方法，在“气体通用参数的定量计算”方面具有很大的影响。当数值模拟不适用时，例如当粒子数量不对称时，或者当阐明输运系数等动态特性时，Epsilon 展开也很有用。