物理系における動的な情報表現に関する数理統計学的研究

物理系统动态信息表示的数理统计研究

基本信息

批准号：
15740236
负责人：
中尾裕也
金额：
$ 2.24万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では物理系を外部入力の情報を表現する媒体と捉え、特にその動的な側面に注目して理論的に解析することを目的としている。この目的のもとに、今年度は主として3つの研究テーマに関して理論および数値解析を行った。まず、昨年度に引き続き、既に研究を進めつつある位相振動子系による情報表現過程を詳しく解析した。この系は脳の神経回路網が外部刺激に応じた入力を受け、その情報を神経細胞のスパイクの発火タイミングによって表現している状況のごく簡単なモデルであり、従来のニューロンの確率発火モデルをより現実的に拡張したものである。系の情報表現効率の定量化には、数理統計学においてパラメータの推定精度に理論的限界を与える量として重要なFisher情報量を用い、特に系の非定常状態に重点を置いた。その結果、特に系の示す動的過程において、系の情報表現効率が大幅に向上することを見いだした。この結果を論文として公表した。また、やはり昨年度より研究を進めている、変動電流入力によるニューロンのスパイク生成タイミングの向上現象に関する理論解析を発展させた。既にニューロンが変動電信信号入力を受けた状況においては、この現象のメカニズムを理論的に解明していたが、この結果をランダムインパルス入力および区分定数変動信号入力を受ける場合に一般化し、また数学的な定式化の面でも洗練させた。その結果をふたつの論文および学会研究会等で公表した。さらに、非平衡散逸系の示す複雑な挙動から客観的にそのダイナミクスを抽出するという手法のひとつとして、結合振動子系の示す時空カオス状態に対して、信号処理やニューラルネットの分野で開発された独立成分分析法を適用した。その結果、系の特徴を良く反映した基底関数が得られ、また抽出された信号成分が系のダイナミクスを適切に記述していることが示された。この結果も論文および学会にて公表した。

在本研究中，我们将物理系统视为表达外部输入信息的媒介，并旨在从理论上分析它们，特别关注它们的动态方面。带着这个目标，今年我们主要对三个研究主题进行了理论和数值分析。首先，继去年之后，我们详细分析了使用我们已经在研究的相位振荡器系统的信息表示过程。该系统是一个非常简单的模型，其中大脑的神经网络响应外部刺激而接收输入，并通过神经元尖峰的放电时间来表达该信息，并且它与传统的神经元随机放电模型不同。更现实的延伸。为了量化系统的信息表示效率，我们使用了费希尔信息，费希尔信息在数理统计中很重要，因为它为参数估计的准确性提供了理论限制，特别强调系统的非稳态。结果，我们发现系统的信息表示效率显着提高，特别是在系统表现出的动态过程中。结果以论文形式发表。我们还对由于可变电流输入而改善神经元尖峰生成时序的现象进行了理论分析，这是我们自去年以来一直在研究的。在神经元接收波动电报信号输入的情况下，这种现象的机制已经得到了理论上的阐明，但这一结果可以推广到神经元接收随机脉冲输入和分段恒定波动信号输入的情况，并且在数学上也对公式进行了细化。结果发表在两篇论文和一次学术会议上。此外，作为从非平衡耗散系统表现出的复杂行为中客观地提取动力学的方法，在信号处理和神经网络领域开发了一种用于耦合振子系统表现出的时空混沌状态的方法。。结果表明，得到的基函数很好地反映了系统的特性，提取的信号分量充分描述了系统的动态特性。研究结果还发表在一篇论文和一次学术会议上。