Topology of Infinite-Dimensional Manifolds and Inductive Limits

无限维流形拓扑和归纳极限

• 批准号: 22540063
• 负责人: SAKAI Katsuro
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540063/
• 关键词: 位相幾何学; 無限次元多様体; 帰納極限; フレッシェ空間; LF空間; 関数空間; ヒルベルト・キューブ; 擬内部; コンパクト化; LF空間,LF多様体; 帰納的極限; 箱積,箱位相; (ホワイトヘッド)弱位相; 距離位相; 無限充満複体; 同相写像群; Whitney位相; 単体複体

During this research period, in an effort to establish the theory of LF manifolds, i.e., manifolds modeled on locally convex topological linear spaces called LF spaces, we have studied related problems and obtained many results, but characterizing LF manifolds was scooped by Banakh and Repovs. Besides, to cultivate young researchers in InfiniteDimensional Topology, I could write up a book which is a textbook for graduate students to study topology of simplicial complexes, dimension theory, and ANR theory, or a useful reference for researchers. This book “Geometric Aspects of General Topology” is accepted to be published by Springer

在本研究期间，为了建立LF流形理论，即以局部凸拓扑线性空间（称为LF空间）为模型的流形，我们研究了相关问题并取得了很多成果，但表征LF流形被Banakh和Repovs抢占先机另外，为了培养无穷维拓扑学的年轻研究者，我可以写一本书，作为研究生研究单纯复形拓扑的教科书，维数理论、ANR理论，还是对研究者有用的参考书《Geometric Aspects of General Topology》被Springer接受出版。

项目成果

Correcting Taylor's cell-like map

修正泰勒的类细胞图

• DOI: 10.3336/gm.46.2.16
• 发表时间: 2011
• 期刊: Glasnik Matematics, Ser.III
• 作者: Kotaro Mine;Katsuro Sakai;Tatsuhiko Yagasaki;and Atsushi Yamashita;Kotaro Mine and Katsuro Sakai;Katsuro Sakai;Masao Jinzenji.;Katsuro Sakai
• 通讯作者: Katsuro Sakai

Geometric Aspects of General Topology(印刷中)

一般拓扑的几何方面（待出版）

• 作者: 矢ヶ崎達彦;酒井克郎;嶺幸太郎;T.Banakh;Katsuro Sakai;Katsuro Sakai
• 通讯作者: Katsuro Sakai

Homeomorphism groups of non-compact surfaces with Whitney topology

具有惠特尼拓扑的非紧曲面同态群

• 发表时间: 2010
• 作者: 矢ヶ崎 達彦;Taras Banakh;酒井 克郎;嶺 幸太郎
• 通讯作者: 嶺 幸太郎

Spaces of continuous maps from non-compact spaces into topological groups with the Whitney topology

从非紧空间到惠特尼拓扑的拓扑群的连续映射空间

• DOI: 10.1016/j.topol.2010.02.002
• 发表时间: 2010
• 期刊: Topology and its Applications
• 影响因子: 0.6
• 作者: Taras Banakh;Kotaro Mine;Katsuro Sakai;and Tatsuhiko Yagasaki
• 通讯作者: and Tatsuhiko Yagasaki

Groups of uniform homeomorphisms of covering spaces

覆盖空间的一致同胚群

• 发表时间: 2012
• 作者: 越野 克久;酒井 克郎;秦泉寺雅夫;矢ヶ崎 達彦;秦泉寺雅夫;嶺 幸太郎;矢ヶ崎 達彦;矢ヶ崎 達彦
• 通讯作者: 矢ヶ崎 達彦