Brauer代数とBirman-Murakami-Wentzl代数のモジュラー表現論

Brauer 代数和 Birman-Murakami-Wentzl 代数的模表示论

• 批准号: 02F00729
• 负责人: 庄司 俊明
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 2004
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F00729/
• 关键词: Braner algebra; Birman-Murakami-Wantzl algebra; cellular basis; Jucys-Murply operator; Specht module; BMW-代数; cellular基底; 岩堀Hecke環; Murphy基底; Jucys-Murphy作用素

斜交群Sp(2l, C)や直交群O(l、C)のn回ランソル空間V^<【○!x】n>への表現のcentralizer algebraとして、Braner algebra Bn(Z)が導入されている.又、B型やC型の量子群の,同類のcentralizer algebraとしてBirman-Murakami-Wentzl algebra Bn(q, r)が導入されている.Bn(Z)やBN(q, r)が、semisimple algebraになるためのパラメータに関する正確な条件は知られていない.我々は、以前に構成した、Bn(Z),Bn(q, r)のcellular basisを改良して、回帰的に新らしいcellular basisを構成した.それは、多くの良い性質を持つ.それを利用して、Bn(Z),Bn(q, r)がsemi-simpleになるための十分条件を与えた.これは、今まで知られていた結果を含み、議論は、見やすくなる.更に、Bn(Z)、Bn(q, r)がsemi-simpleになるための必要十分条件を、明示的に定式化した.

引入 Braner 代数 Bn(Z) 作为中心化代数，用于将斜群 Sp(2l, C) 和正交群 O(l, C) 表示到 n 次兰索空间 V^<[○!x ]n> 此外，Birman-Murakami-Wentzl 代数 Bn(q, r) 被引入。 Bn(Z) 和 BN(q, r) 成为半简单代数的参数的确切条件是未知的。我们之前构造了 Bn(Z) ，我们改进了 Bn(q, r) 的元胞基础r) 并递归地构造了一个新的细胞基础。它具有许多良好的性质。利用它，我们可以构造 Bn(Z),Bn(q,我们给出了 Bn(Z) 和 Bn(q, r) 的半简单充分条件，这包括了迄今为止已知的结果，并且使讨论更容易理解。 ）是半简单的。我们明确地表述了 -simple 的充分必要条件。

项目成果

Cellular bases for the Braner Birman-Murakami-Wanzl algebras

Braner Birman-Murakami-Wanzl 代数的元胞基础

• 作者: J.Enyang