直交群上のデザインと符号の理論

正交群的设计与编码理论

基本信息

批准号：
10J07149
负责人：
奥田隆幸
金额：
$ 1.34万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

球面上のデザインと符号の理論とは,球面に「綺麗に」有限個の点を配置することを研究するものであり,現在も盛んに研究されている.報告者の研究テーマは,球面ではない別の空間,特に直交群で「綺麗な」点配置を研究できないかということである.ここで最初に問題となるのは,球面ではない別の空間の点配置に対して"綺麗さ"をどのように定義するかということにある.これまでに知られている結果としては,球面の替わりにランク1のコンパクト対称空間,グラスマン多様体,ユニタリ群などの空間については,球面の場合の類似となる"綺麗さ"の定、義が与えられており研究が進んでいる.報告者は昨年度までの研究において,球面の替わりに一般のコンパクト等質空間上で代数的組合せ論が展開できることを示した.今年度はこれまでに研究してきた抽象論を用いて,球面上のデザインを構成するためのアルゴリズムについての研究を行なった.その結果として,一般の測度空間上でデザインを段階的に構成するための手法を定式化し,その応用として,3次元球面上のデザインの新しい構成法を得た.この構成法で得られた球面デザインは,従来知られている構成で得られたものと比較して,濃度が小さく抑えられるというメリットがある.

球形表面上的设计和代码理论是对在球形表面上“清洁”有限点的布置的研究，并且仍在研究中进行广泛研究。记者的研究主题是是否可以在其他不是球形表面的空间中研究“美丽”点的布置，尤其是在正交组中。这里的第一个问题是如何在其他不是球形表面的空间中定义“美丽”。先前已知的结果是，诸如等级1紧凑的对称空间，格拉曼歧管和单一基团等空间与球形表面相似。记者表明，在他的研究中，直到去年，代数组合理论可以在一般紧凑的均匀空间而不是球形表面上开发。今年，他使用他迄今为止研究的抽象理论进行了有关在球形表面上构建设计的算法的研究。结果，他制定了一种在一般测量空间上分阶段构建设计的方法，作为应用程序，他获得了一种在三维球形表面上构建设计的新方法。使用这种构造方法获得的球形设计的优点是，与传统已知结构获得的浓度相比，浓度可以保持较小。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Semisimple symmetric spaces with properly discontinuous actions of surface groups

具有适当不连续的表面群作用的半简单对称空间

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
Takayuki;Okuda
通讯作者：
Okuda

Smallest complex nilpotent orbits with real points

具有实点的最小复幂零轨道

DOI：
发表时间：
2015
期刊：
J. Lie Theory
影响因子：
0
作者：
Osada Shota;Osada Hirofumi;Yoshitsugu Takei;Satoshi Koike;Takayuki Okuda
通讯作者：
Takayuki Okuda

Proper actions of SL(2, R)on semisimple symmetric spaces

SL(2, R)在半简单对称空间上的固有作用

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
Proceedings of the Japan Academy, Ser.A, Mathematical Sciences
影响因子：
0
作者：
Yoshiyuki Kashiwase;Kazumichi Matsumiya;Ichiro Kuriki;Satoshi Shioiri;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸
通讯作者：
奥田隆幸

コンパクトリー群上のデザインと符号についての不等式

关于紧凑组的设计和签名的不平等

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Takayuki;Okuda;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸
通讯作者：
奥田隆幸

Classification of semisimple symmetric spaces with properly discontinuous actions of surface groups

具有适当不连续的表面群作用的半简单对称空间的分类

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
Takayuki;Okuda
通讯作者：
Okuda

DOI：
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奥田隆幸其他文献

Delsarte theory for finite regular hypergraphs

有限正则超图的 Delsarte 理论

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发表时间：
2018
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影响因子：
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Maciej Bochenski;Piotr Jastrzebski;Takayuki Okuda;Aleksy Tralle;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;Takayuki Okuda
通讯作者：
Takayuki Okuda

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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
奥田隆幸
通讯作者：
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发表时间：
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0
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紧对称空间的编码理论

DOI：
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
0
作者：
Maciej Bochenski;Piotr Jastrzebski;Takayuki Okuda;Aleksy Tralle;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;Takayuki Okuda;奥田隆幸;奥田隆幸;奥田隆幸;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda;Takayuki Okuda
通讯作者：
Takayuki Okuda