傾変異による三角圏の構造解析

使用倾斜变化进行三角形类别的结构分析

基本信息

批准号：
10J05801
负责人：
山浦浩太
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Nagoya University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J05801/
关键词：
三角圏自己入射多元環次数付き環傾理論

项目摘要

研究目的は体上の有限次元自己入射多元環上の加群の安定圏を,異なる多元環上の加群圏の導来圏として実現する事である.4をN次数付き自己入射多元環とする.前年度にZ次数付きA加群の安定圏が異なる多元環上の加群圏の導来圏と三角圏同値になる必要十分条件は,Aの零次部分環の大域次元が有限である事を示した.本年度は上記の応用として次を示した.自然数lに対して,自然な次数の付け替えによりAを,Z/lZ次数付き多元環と見る.これに即してZ/lZ次数付きA加群の安定圏mod^<z/lz>Aを考える.このときAがGorensteinパラメータlを持てば,mod^<z/lz>Aが導来軌道圏と三角圏同値になる事を示した.この次数の付け替えにより現れる安定圏と導来軌道圏との三角圏同値は,最近研究され始めた新しい種類の三角圏同値である.今後は上記結果の発展及び関連分野への応用が期待される.

该研究的目的是实现添加剂群的稳定领域，这是该场上有限维度的多环，作为在不同的多环上的添加剂派的推导。令4为具有N级的自我元素多环。在上一年，具有不同稳定球的Z-阶A的添加剂组的衍生基团的衍生范围是三角形的，Z阶A的稳定球是有限的。今年，上述申请如下所示。对于自然数L，a被自然顺序和z/替换。将其视为具有LZ顺序的多环。考虑到这一点，我们考虑了Z/LZ顺序A组的稳定球模式。在这种情况下，如果A具有Gorenstein参数L，则Mod^<z/lz> a变成相当于衍生轨道球的三角形。稳定球与衍生的轨道球之间的三角形等效是通过这种秩序变化而出现的衍生轨道球，这是一种新型的三角形等效物，最近开始研究。预计将来将开发上述结果并应用于相关领域。

项目成果

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专利数量（0）

Tilting theory for stable module categories over self-injective algebras

自注入代数上稳定模范畴的倾斜理论

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yusuke Sayama;Shuetsu Fukushi;Mariko Saito;Satoshi Taniguchi;Itoe Iizuka;Tetsuya Mizutani;Ichiro Kurane;Masayuki Saijo;Hitoshi Oshitani;Shigeru Morikawa;Kota Yamaura;Kota Yamaura
通讯作者：
Kota Yamaura

The classification of tilting modules over Harada algebras