再試行型複数サーバ待ち行列の解析と情報ネットワークへの応用

重试式多服务器队列分析及其在信息网络中的应用

基本信息

批准号：
10J00470
负责人：
フンドックトゥアン (2011)
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2012
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度において主にコールセンターのオペレーションを最適化するため,客の再試行を考慮した三つの待ち行列モデルを提案・解析した.(1) 双方向通信がある再試行型待ち行列混合型コール・センターではオペレーターは外部からかけてくる電話(ingoing call)にだけ対応するのではなく,自ら顧客にも電話(outgoing call)をする.本研究ではこのような混合型コール・センターを双方向通信がある再試行型待ち行列でモデル化する.本テーマに対して,単一サーバの場合,ingoing callおよびoutgoing callはそれぞれ別々の一般分布に従う場合,定常解析・漸近解析を行った.さらに,サービス時間が指数分布に従う場合はoutgoing callのレートの最適値を陽にも求めたほか複数サーバに対する準出生死滅過程による定式化を行った.(2) 後処理を考慮した再試行型待ち行列コール・センターではオペレーターが電話に対応した後必ず,その客の後処理を行う必要がある.本研究ではコール・センターの応用に見据えた「後処理と再試行がある待ち行列モデル」を考える.客が電話するとき全回線が占有されるとその客がある時間後に再試行する.一方,サーバが電話を対応した後に付随する後処理を行う必要がある.サーバが後処理を行う間に新しい電話に対応できないが使用していた回線が解放されるため客はそれを用いて,待機することが可能である.本モデルをレベル依存準出生死滅過程で定式化し,安定条件を導出すると共に漸近解析を用いた数値解析を行った.(3) 再試行のある待ち行列ネットワークの厳密解私はさらに多段処理のあるコール・センターや受付を有するサービスシステムをモデル化するため「再試行と棄却がある2サーバ直列型待ち行列モデル」を考えた.本モデルは再試行のある待ち行列ネットワークの基本モデルの一つである.本モデルに対してサーバの状態および再思考中の客数の結合分布が超幾何を用いて表せることを示した.

在今年，提出并分析了三个队列模型，以优化呼叫中心的操作，这主要涉及客户重试。（1）在带有双向通信的重试型混合呼叫中心中，操作员不仅会对外部的呼叫做出响应，而且还会对客户进行呼叫。在这项研究中，这样的混合型呼叫中心以双向通信的恢复为模型。在此主题中，就单个服务器而言，进行归纳呼叫和传出调用，每个服务器都遵循单独的一般分布，进行稳定和渐近分析。此外，在单个服务器的情况下，归纳呼叫和传出调用遵循单独的一般分布。此外，在服务时间的情况下，还明确计算了传出呼叫率的最佳值，并使用用于多个服务器的准生气死亡过程进行了公式。（2）在重试的队列呼叫中心中，考虑到后处理后，运营商有必要在响应呼叫中心后进行后处理。在这项研究中，我们考虑了一个旨在呼叫中心应用程序的“带有后处理和重试的队列模型”。当客户打电话时，当所有线路被占用时，客户在一定时间后重试。另一方面，在服务器响应手机后，随附的后处理是必要的。虽然服务器没有响应新手机，但是使用的线路已发布，但客户可以使用它来等待。该模型是在级别依赖性的准生气过程中制定的，并得出了稳定性条件，并使用渐近分析进行了数值分析。（3）带有重试尝试的队列网络的精确解决方案，我进一步考虑了“带有重试和拒绝的两个服务器串行队列模型”，以建模具有多级处理和接收的服务系统。该模型是重试尝试的队列网络的基本模型之一。我已经证明，可以使用此模型的超几何测定法表示服务器状态的组合分布和重新思维期间的客户数量。