地衡流乱流中のパッシブスカラー場の動力学に関する研究

地转湍流过程中被动标量场的动力学研究

• 批准号: 13740280
• 负责人: 岩山 隆寛
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Kobe University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13740280/
• 关键词: 2次元乱流; 地衡流乱流; スケーリング則; Batchelorの相似則; 秩序渦; 相似則; エネルギースペクトル; 確率密度関数

2次元減衰性乱流では,渦度場とパッシブスカラー場の発展方程式は極めて似た形を持つ.そこで,2次元乱流中の渦度場の動力学を研究することは,2次元乱流中のパッシブスカラー場の動力学の研究に大きく貢献すると考えられる.そこで,2次元乱流,特に,地球の大気や海洋の大規模運動を近似的に記述するモデル方程式として知られている,Charney-Hasegawa-Mima方程式に従う減衰性乱流について研究を行った.申請者らの過去の研究において,CHM乱流中のスペクトルは自己相似性を保ちながら時間発展していく事が知られており,このような発展をする理由として,秩序渦の役割について考察が成されていた.本年度は,別の観点からこのような自己相似性の出現する理由について考察を行った.スペクトルや伝達関数が正常な次元解析的スケーリングによってスケールできると仮定し,スペクトルの発展方程式を,自己相似な関数の関係式に逓減した.この関係式の成立条件から,以下の結果が得られた.1)流体が非粘性の場合には,Batchelor(1969)によって予測された相似則が得られる.ただし,この場合にはエネルギーの低波数側への輸送しか記述することができない.2)粘性流体を考慮した場合には,p=2の超粘性の場合のときにのみ,Batchelor(1969)の相似則が得られる.さらに上記の解析をNavier-Stokes系に適用した場合,1)Batchelor(1969)の相似則が,Navier-Stokes方程式系ではなぜ成り立たないのかを説明する事ができる.2)Chasnov(1997)によって示された,新たなエネルギー,エンストロフィーの減衰則を説明することができる.上記の成果はJournal of Fluid Mechanicsへ投稿準備中である.

在二维阻尼湍流中，涡度场和被动标量场的演化方程具有非常相似的形式，因此，研究二维湍流中涡度场的动力学，因此可以得到Charney方程，该方程被称为近似描述二维湍流，尤其是地球大气和海洋大尺度运动的模型方程——长谷川-美马方程，有望对地球大气被动标量场动力学的研究做出重大贡献。在我们之前的研究中，我们知道CHM湍流中的频谱在保持自相似性的同时随着时间的推移而演变，我们认为这种发展中有序涡旋的作用已被认为是造成这种情况的原因。今年，我们考虑了这种自相似性从不同角度出现的原因可以通过缩放来衡量。假设（1969）然而，在这种情况下，可以只描述能量向低波数侧的传输。2)当考虑粘性流体时，只有当p=2时，才能获得Batch的超粘性定律。得到了Elor(1969)的相似律。此外，当上述分析应用于Navier-Stokes方程组时，1)我们可以解释为什么Batchelor(1969)的相似律对于Navier-Stokes方程组不成立。 ）可以解释Chasnov（1997）所展示的新能量和熵衰变定律。上述结果发表在期刊上我正准备将其提交给流体力学。

项目成果

Takahiro Iwayama, Theodore G., Shepherd, Takeshi Watanabe: "An 'ideal' form of decaying two-dimensional turbulence"Journal of Fluid Mechanics. 456. 183-198 (2002)

Takahiro Iwayama、Theodore G.、Shepherd、Takeshi Watanabe：“衰减二维湍流的‘理想’形式”流体力学杂志。