リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性に生じる渦層に関する研究

Lichtmayer-Meshkov不稳定性中产生涡层的研究

基本信息

批准号：
13740256
负责人：
松岡千博
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Ehime University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2001
资助国家：
日本
起止时间：
2001 至 2002
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では、リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性に生じる渦層の非線形発展が調べられた。リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性は密度の違う2つの流体の境界面が初期に凹凸を持っていることによって生じる不安定性である。境界面の凹凸は渦度の非一様性を引き起こし、それによって境界面はマッシュルーム状に巻きあがる。このマッシュルームは初期に境界に沿って法線方向速度と接線方向速度の両方が存在することによって形成されるもので、初期に一様な接線方向速度のみが存在するケルビン・ヘルムホルツ不安定性や法線方向のみが存在するレーリー・テイラー不安定性とは異なる不安定性である。これらの不安定性は時間に関して指数関数的な増大を示すのに対し、リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性は時間に関して線形に成長していくことにもその違いがあらわれている。本研究では、ケルビン・ヘルムホルツ不安定性およびレーリー・テイラー不安定性とリヒトマイヤー・メシュコフ不安定性との違いが明らかにされ、境界面を渦層として扱うことによって、その非線形安定性が調べられた。リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性にはこれまで重力場の存在や衝撃波の存在が不可欠であると信じられてきたが、上記非線形解析の結果、それは必ずしも必要ではなく、初期に境界面に非一様な渦度がありさえすれば、リヒトマイヤー・メシュコフ不安定性は生じ得るということが解析的にも数値計算においても確かめられた。また、線形領域の解析では記述できない精密な時間発展の様子が調べられ、境界の幾何学的形状の時間的変化の様子、渦度の集中等の時間発展の様子が解析的なものと数値的なものとの両方に関して調べられた。その結果、境界面のどの部分がマッシュルームの中心部分になり、どの部分が茎や傘に変化していくか等の具体的な変化を追いかけることが可能となった.実験との比較検討を行った結果、ここでの解析はマッハ数が非常に大きい(M=15-20)場合にも適用できることが確かめられた。

在本研究中，研究了 Lichtmeyer-Meshkov 不稳定性中产生的涡流层的非线性演化。 Lichtmayer-Meshkov 不稳定性是由两种不同密度的流体之间的界面初始不均匀性引起的不稳定性。界面的不均匀性导致涡度不均匀，从而导致界面像蘑菇一样卷曲。这种蘑菇的形成是由于沿边界初始存在法向速度和切向速度，并且是由于最初仅存在均匀切向速度的开尔文-亥姆霍兹不稳定性，而法向这种不稳定性与瑞利-泰勒不稳定性不同，其中只有方向存在。这种差异还体现在以下事实：这些不稳定性随时间呈指数增长，而 Lichtmeyer-Meshkov 不稳定性随时间呈线性增长。本研究阐明了开尔文-亥姆霍兹不稳定性、瑞利-泰勒不稳定性和利希迈尔-梅什科夫不稳定性之间的区别，并通过将界面视为涡流层来研究它们的非线性稳定性。到目前为止，人们一直认为引力场或冲击波的存在对于Lichtmayer-Meshkov不稳定性是必不可少的，但是通过上述非线性分析的结果，发现这些并不是必然必要的，并且最初边界面上存在不均匀性通过分析和数值验证，只要存在涡度，就会出现 Lichtmeyer-Meshkov 不稳定性。此外，还研究了线性域分析无法描述的精确时间演化，并对边界几何形状和涡量集中的时间演化进行了解析和数值研究。结果，可以跟踪特定的变化，例如边界表面的哪个部分成为蘑菇的中心，以及哪个部分转变为茎或菌盖。因此，进行了与实验的比较研究。证实即使马赫数非常大（M=15-20），这里的分析也可以应用。