Dynamical studyof the parameter space for the complexHenon family

复Henon族参数空间的动力学研究

• 批准号: 21740125
• 负责人: ISHII Yutaka
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21740125/
• 关键词: 複素力学系; ジュリア集合; iterated monodromy group; Henon 写像; Julia 集合; Henon写像; Julia集合; Hubbard tree; IMG; Hubbard Tree

Although the complex Henon map is regarded as one of the most standard holomorphic dynamical systems in complex dimension two, the dynamical studyof its Julia set from the topological and combinatorial viewpoint has not been well developed. We introduced a combinatorial model called the Hubbard tree for such map and developed an algebraic formalism called the iterated monodromy group. Moreover, together with the help of numerical experiments, we also analyzed the dynamical structurein the parameter space of the Henon family.

尽管复Henon映射被认为是复维二维最标准的全纯动力系统之一，但从拓扑和组合角度对其Julia集的动力学研究尚未得到很好的发展。我们为此类地图引入了一种称为哈伯德树的组合模型，并开发了一种称为迭代单向群的代数形式主义。此外，借助数值实验，我们还分析了Henon族参数空间的动力学结构。

项目成果

Julia sets and chaotic tunneling I

朱莉娅集和混沌隧道 I

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Physics A : Mathematical and Theoretical 42
• 作者: Akira Shudo;Yutaka Ishii;Kensuke S.Ikeda
• 通讯作者: Kensuke S.Ikeda

Homotopy shadowing

同伦阴影

• 发表时间: 2010
• 期刊: American Journal of Mathematics (accepted)
• 作者: Yutaka Ishii;John Smillie
• 通讯作者: John Smillie

群作用を用いてジュリア集合を記述する

使用组动作描述 Julia 集

• 发表时间: 2009
• 作者: Hashimoto T;Kihara M;Ishida J;Imai N;Yoshida S;Toya Y;Fukamizu A;Kitamura H;Umemura S.;Isao Kuraoka;石井豊
• 通讯作者: 石井豊