P-adic L-function and P-adic Beilinson conjecture
P-adic L-函数和 P-adic Beilinson 猜想
基本信息
- 批准号：21740009
- 负责人：
- 金额：$ 2.83万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份：2009
- 资助国家：日本
- 起止时间：2009 至 2011
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
I studied the p-adic L-function of elliptic curves defined over the rational number field. I obtained the p-adic Gross-Zagier formula at supersingular prime p that describes the derivative of the p-adic L-function of elliptic curves base changed over an imaginary quadratic field satisfying the Heegner condition in terms of the p-adic height of the Heegner point. As an application, I proved the full Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for CM elliptic curves of rank 1 up to bad primes. This formula also gives an important example of the p-adic Beilinson conjecture.
我研究了在有理数域上定义的椭圆曲线的 p 进 L 函数。我在超奇异素数 p 处获得了 p 进格罗斯扎吉尔公式，该公式描述了椭圆曲线基数在满足 Heegner 条件的虚二次场上变化的 p 进 L 函数的导数，以海格纳点。作为一个应用，我证明了 1 阶到坏素数的 CM 椭圆曲线的完整 Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想。这个公式还给出了 p 进贝林森猜想的一个重要例子。
项目成果
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专著数量（0）
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会议论文数量（0）
专利数量（0）
The p-adic Gross-Zagier formula for elliptic curves at supersingular primes
- DOI：10.1007/s00222-012-0400-9
- 发表时间：2013
- 期刊：
- 影响因子：3.1
- 作者：Shin-ichi Kobayashi
- 通讯作者：Shin-ichi Kobayashi
Integral structures on p-adic Fourier theory
p-adic Fourier 理论的积分结构
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：K.Bannai;S.Kobayashi;T.Tsuji;S.Kobayashi;小林真一
- 通讯作者：小林真一
超特異素点におけるp進Gross-Zagier公式についてI,II
关于超奇异素点 I、II 的 p 进 Gross-Zagier 公式
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：K.Bannai;S.Kobayashi;T.Tsuji;S.Kobayashi;小林真一;小林真一;小林真一
- 通讯作者：小林真一
Realizations of the elliptic polylogarithm for CM elliptic curves
CM椭圆曲线椭圆多项对数的实现
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：K. Bannai;S. Kobayashi and T. Tsuji
- 通讯作者：S. Kobayashi and T. Tsuji
On the de Rham and p-adic realizationsof the elliptic polylogarithm for CMelliptic curves
关于CM椭圆曲线椭圆多对数的de Rham和p-adic实现
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Kenichi Bannai;Shinichi Kobayashi;Takeshi Tsuji
- 通讯作者：Takeshi Tsuji
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