複雑なモデル(非線形性・非ガウス性・長期記憶性等を有するモデル)のための微分幾何的方法及び確率的シミュレーション法の研究

复杂模型（非线性、非高斯、长期记忆等模型）的微分几何方法和随机模拟方法研究

• 批准号: 02F00747
• 负责人: 伊庭 幸人
• 金额: $ 0.7万
• 依托单位: The Institute of Statistical Mathematics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2002
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2002 至 2003
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02F00747/
• 关键词: マルコフ連鎖モンテカルロ; 逐次モンテカルロ; ブロックサンプリング; 補助変数; 衛星通信; 非線形; モンテカルロ法; 多次元尺度法; Curvilinear Component Analysis

マルコフ連鎖モンテカルロ法および逐次モンテカルロ法に関して研究を行った.1.来日前から行っている信号処理におけるモンテカルロ法の応用についての研究を発展させ,衛星通信および離散信号源の分離への応用について,口頭発表及び論文の投稿を行った.2.受け入れ側の研究者と協力して,モンテカルロ法の方法論についての研究を行った.ブロックサンプリング法及び各種の補助変数を用いる方法について検討と実装を行った.3.2.のうち,ブロックサンプリング法については,予備的結果を国内で行われた国際会議で発表し,その後も研究を進めている.簡単な非線形性を持つ時系列モデルについては有効性を示すことができたので,ターゲットトラッキングヘの応用を開拓中である.4.補助変数を用いる方法のうち,平滑化した分布の間をJump-Diffusion法により移動する方法は次元が高くなるとうまく機能しないことがわかったので,問題点を論理的に解析中である.雑誌・会議への投稿は別記のとおりであるが,このほかに,フランス語での啓蒙的な著述,九州工業大学,早稲田大学での講演がある.

我们对马尔可夫链蒙特卡罗方法和序贯蒙特卡罗方法进行了研究 1. 我们对来到日本以来一直在进行的蒙特卡罗方法在信号处理中的应用的研究进行了扩展，并进行了口头报告。介绍其在卫星通信和离散信号源分离中的应用。 2、与接收研究人员合作，对蒙特卡罗方法进行了研究并实施。对于抽样方法，国内已取得初步成果。我们在一个国际会议上做了报告，并从那时起继续进行研究。我们能够证明具有简单非线性的时间序列模型的有效性，因此我们目前正在探索其在目标跟踪中的应用。 4．使用辅助变量的方法，平滑分布之间的 Jump-Diff我们发现使用 use 方法进行移动的方法在维度增加时效果不佳，因此我们目前正在逻辑分析问题，将向杂志和会议的提交分开列出，但除此之外，他还在以下位置撰写了启发性的作品。东京大学，并在九州工业大学和早稻田大学讲学。