資産運用手法と信用リスク計量手法の研究:数理計画法によるアプローチ

资产管理方法和信用风险计量方法研究：采用数学规划方法

基本信息

批准号：
21310096
负责人：
今野浩
金额：
$ 8.24万
依托单位：
Chuo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

産運用研究に関しては、2006年以来取り組んできた、「決定係数最大化ポートフォリオ」構築問題に、動的ファクター選択方法を適用すると、従来の静的ファクター選択方法より遥かに良いパフォーマンスが実現されることを示した。また決定係数の定義の中の「分散」を、「絶対偏差」に置き換えることによって、従来より大型のモデルが解けること、そして事後パフォーマンスが大幅に改善されることを示した。資産運用理論に関してはこのほかに、1991年に提案した「平均・絶対偏差モデル」の理論的・実用的重要性に関するサーベイ論文が、「Stochastic Programming : The States of the Art」(Springer, 2010)に掲載された。信用リスクの研究に関しては、大型の半正定値計画法に利用した倒産確率推計法を開発し、その有効性を実証した。また超楕円曲面によって企業を分類する手法を開発し、この方法を用いると、企業の財務データのみを用いて、極めて短時間で有力な格付け機関が行った格付けと類似の格付けを行うことができることを示した。本年度のもう1つの大きな収穫は、決定係数最大化ポートフォリオ構築や、企業の格付けに必要となる「ファクター選択問題」に関して、"一定数のファクターの中で、データとの当てはまりが最も良いものを求める問題"を、ほぼ完璧な形で解決したことがあげられる。古くから統計学上の難問と考えられてきたこの問題を、残差絶対偏差差和最小化問題として定式化した上で、0-1整数計画法を用いて解くことによって、最良のファクター集合を短時間で選択出来ることが示された。またその後に開発した、「多段階選択法」を用いることによって、より大規模な問題が解けることを実証した。

在工业运筹学方面，我们从2006年开始致力于“决定系数最大化投资组合构建问题”，当我们应用动态因子选择方法时，我们可以获得比传统静态因子选择方法更好的性能。我们还表明，通过用“绝对偏差”替换决定系数定义中的“方差”，可以解决比以前更大的模型，并且事后性能显着提高。关于资产管理理论，关于 1991 年提出的“均值-绝对偏差模型”的理论和实践重要性的调查论文发表在“Stochastic Planning: The States of the Art”（Springer，2010 年出版）中。在信用风险研究方面，我们利用大规模半定规划方法开发了破产概率估计方法，并证明了其有效性。我们还开发了一种基于超椭圆面的公司分类方法，我们相信使用这种方法，可以在极短的时间内仅使用公司的财务数据来进行与领先评级机构给出的评级类似的评级表明。今年的另一个大收获是关于“因素选择问题”，这是构建最大化决定系数的投资组合所必需的，并且以近乎完美的方式解决了该问题。这个问题长期以来被认为是一个困难的统计问题，可以将其表述为残差绝对偏差和最小化问题，然后使用0-1整数规划来求解，以找到最佳的因子集，结果表明可以进行选择。在很短的时间内。此外，他证明了可以通过使用他后来开发的“多步选择方法”来解决更大规模的问题。