Nonlinear modeling based on high-dimensional data

基于高维数据的非线性建模

• 批准号: 21300106
• 负责人: KONISHI Sadanori
• 金额: $ 10.4万
• 依托单位: Chuo University (2010-2013)Kyushu University (2009)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21300106/
• 关键词: 非線形モデリング; スパースモデリング; 高次モデル評価基準; 正則化法; ベイズモデリング; 高次非線形モデリング; ベイズ型予測モデル評価基準; 高次情報量規準; ロバストモデリング; ベイズ型モデリング; スパース回帰; ベイズ型予測分布モデル; 時空間現象解析; カーネル型推定量; モデル評価基準; L1型正則化法; 機械学習; ベイズ理論; モデル選択; 高次漸近理論; L1タイプ正則化推定法; 時系列解析; 構造方程式モデリング; 識別・判別法 /

The development of electronic measurement and instrumentation technologies enables us to accumulate a huge amount of data with complex structure and/or high-dimensional data. Through this research project we have investigated the problem of analyzing such datasets, and proposed various statistical modeling strategies including nonlinear regression modeling via L1 regularization, model evaluation and selection criteria, and Bayesian statistical modeling. Various regularization methods with L1 norm penalty have been investigated both in theoretical and numerical aspects. The problem of evaluating statistical models is a crucial issue in model building process. We proposed various types of model evaluation and selection criteria from both an information-theoretic point of view and a Bayesian approach. The proposed techniques may be used in the extraction of useful information and patterns from data with complex structure in the life sciences, systems engineering, and other fields.

电子测量和仪器仪表技术的发展使我们能够积累大量结构复杂和/或高维的数据。通过这个研究项目，我们研究了分析此类数据集的问题，并提出了各种统计建模策略，包括通过 L1 正则化进行非线性回归建模、模型评估和选择标准以及贝叶斯统计建模。 各种具有 L1 范数惩罚的正则化方法在理论和数值方面都得到了研究。 评估统计模型的问题是模型构建过程中的一个关键问题。 我们从信息论的角度和贝叶斯方法提出了各种类型的模型评估和选择标准。 所提出的技术可用于从生命科学、系统工程和其他领域的复杂结构的数据中提取有用的信息和模式。

项目成果

Functional regression modeling via regularized Gaussian basis expansions

• DOI: 10.1007/s10463-007-0161-1
• 发表时间: 2009-12
• 期刊: Annals of the Institute of Statistical Mathematics
• 影响因子: 1
• 作者: Yuko Araki;S. Konishi;Shuichi Kawano;H. Matsui

Functional Cluster Analysis via Orthonormalized Gaussian Basis Expansions and Its Application

• DOI: 10.1007/s00357-010-9054-8
• 发表时间: 2010-09-01
• 期刊: JOURNAL OF CLASSIFICATION
• 影响因子: 2
• 作者: Kayano, Mitsunori;Dozono, Koji;Konishi, Sadanori
• 通讯作者: Konishi, Sadanori

Semi-supervised learning via regularized logistic discrimination

通过正则化逻辑判别进行半监督学习

• 发表时间: 2009
• 作者: Kawano;S. and Konishi;S
• 通讯作者: S

Regularized functional regression modeling for functional response and predictors

功能反应和预测因子的正则化功能回归模型

• 发表时间: 2009
• 期刊: Journal of Math-for-Industry
• 作者: Matsui;H.;Kawano;S. and Konishi;S
• 通讯作者: S

Hyper-parameter selection in Bayesian structural equation models

贝叶斯结构方程模型中的超参数选择

• 发表时间: 2010
• 期刊: Bulletin of Informatics and Cybernetics
• 作者: Hirose;K.;Kawano;S.;Miike;D. and Konishi;S
• 通讯作者: S