Construction and Application of Statisitical Mechanics for Random Curves and Patterns

随机曲线和模式统计力学的构建和应用

基本信息

批准号：
21540397
负责人：
KATORI Makoto
金额：
$ 2.91万
依托单位：
Chuo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009-04-01 至 2014-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

(1) We defined determinantal processes on spatio-temporal planes as generalizations of determinantal point processes.Using systems of multiple-orthogonal functions, we proved that the noncolliding Brownian motion and the noncolliding Bessel processes are determinantal processes for arbitrary initial configurations with finite numbers of particles, in which all spatio-temporal correlation functions of these processes are determined. We constructed nonequilibrium systems with an infinite number of particles and studied relaxation phenomena to equilibrium states.(2) We introduced a new notion, a complex Brownian motion representation, for the noncolliding Brownian motion. If the system has this representation, we can prove that it is determinantal and all spatio-temporal correlation functions are obtained.(3) We studied O'Connell process, which is related with the quantum Toda lattice. We formulated this proces as a generalization of the noncolliding Brownian motion.

(1) 我们将时空平面上的行列式过程定义为行列式点过程的推广。利用多重正交函数系统，我们证明了非碰撞布朗运动和非碰撞贝塞尔过程是具有有限个数的任意初始构型的行列式过程。粒子，其中确定了这些过程的所有时空相关函数。我们构建了具有无限数量粒子的非平衡系统，并研究了平衡状态的弛豫现象。(2)我们为非碰撞布朗运动引入了一个新概念，即复杂的布朗运动表示。如果系统具有这种表示，我们就可以证明它是行列式的，并且得到所有的时空相关函数。(3)我们研究了与量子Toda晶格相关的O'Connell过程。我们将此过程表述为非碰撞布朗运动的概括。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Non-equilibrium dynamics of Dyson's model with an infinite number of particles

具有无限数量粒子的戴森模型的非平衡动力学

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
Commun.Math.Phys. 293
影响因子：
0
作者：
Makoto Katori;Hideki Tanemura
通讯作者：
Hideki Tanemura

Complex Brownian motion representation and Eynard-Mehta-type correlation kernel

复杂布朗运动表示和 Eynard-Mehta 型相关核

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
秋元琢磨;中川正基;新海創也;相澤洋二;Makoto Katori
通讯作者：
Makoto Katori

Markov property of determinantal processes with extended sine

扩展正弦行列式过程的马尔可夫性质

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
Airy, and Bessel kernels, Markov Processes and Related Fields
影响因子：
0
作者：
T. Cheon;P. Exner;O. Turek;Hiroshi Akamine;Makoto Katori and Hideki Tanemura
通讯作者：
Makoto Katori and Hideki Tanemura

伊藤清企画・監修,渡辺信三,重川一郎編,丸善,「確率論ハンドブック」, 第11章確率論と数理物理

伊藤清策划、监修，渡边真三、重川一郎主编、丸善《概率论手册》第11章概率论与数学物理

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
本橋篤;二国徹郎;白井朋之,香取眞理
通讯作者：
白井朋之,香取眞理

中央大学理工学部　香取研究室ホームページ　研究

中央大学理工学院香取实验室主页研究

DOI：
发表时间：
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KATORI Makoto

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通讯作者：
KATORI Makoto