Dynamics of solutions for nonlinear dispersive equation

非线性色散方程解的动力学

基本信息

  • 批准号:
    21540220
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.83万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2009
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2009 至 2012
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

I study stability of solitary waves for long wave models using their monotonicity preoperty. I show that modulations of the line soliton for the KP-II equation can be described a system of the Burgers equation and prove the stability of line soliton solution. I also prove stability of multi solitary waves of the Fermi-Pasta-Ulam lattices in the KdV limit and solitary wave solutions of the Benney-Luke equation which is a kind of bidirectional models akin to the Boussinesq systems. In a joint work with Tzvetkov, we show that stability of line soliton solutions for the KP-II equation in L^2(R_x×T_y) is equivalent to the stability of the null solution by using the Miura transformation and obtain L^2(R_x×T_y) stability of line solitons. The idea was tranfered to 1D cubic NLS in a joint work with Pelinovsky.
我使用其单调性preoperty研究了长波模型的固体波的稳定性。我表明,可以描述针对KP-II方程的线孔的调制,可以描述一个汉堡方程的系统,并证明了孤子解决方案的稳定性。我还证明了在KDV极限和Benney-Luke方程的KDV极限和固体波溶液中的多固体波的稳定性,这是一种类似于BousSinesQ系统的双向模型。我们与TZVETKOV的联合工作表明,L^2(r_x×T_Y)在kp-ii方程中的线孔解决方案的稳定性相当于使用MIURA转换并获得L^2(R_X×T_Y)线实体的稳定性。在与Pelinovsky的联合作品中,这个想法被转移到1D立方NLS。

项目成果

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专利数量(0)
Stability of co-propagating N-solitons of FPU lattices in the KdV limit
FPU 晶格共传播 N 孤子在 KdV 极限下的稳定性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kousuke Kuto;Yoshio Yamada;水町 徹
  • 通讯作者:
    水町 徹
Asymptotic stability of solitary waves in the Benney-Luke model of water waves
水波 Benney-Luke 模型中孤立波的渐近稳定性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.4
  • 作者:
    Tetsu Mizumachi;Jos'e Ra'ul Quintero and Robert L. Pego
  • 通讯作者:
    Jos'e Ra'ul Quintero and Robert L. Pego
N-soliton states of the FPU lattices
FPU 晶格的 N 孤子态
Stability of the line soliton of the KP-II equation under periodic transverse perturbations
  • DOI:
    10.1007/s00208-011-0654-3
  • 发表时间:
    2010-08
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.4
  • 作者:
    Tetsu Mizumachi;N. Tzvetkov
  • 通讯作者:
    Tetsu Mizumachi;N. Tzvetkov
Description of the Inelastic Collision of Two Solitary Waves for the BBM Equation
  • DOI:
    10.1007/s00205-009-0244-7
  • 发表时间:
    2008-03
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.5
  • 作者:
    Y. Martel;F. Merle;Tetsu Mizumachi
  • 通讯作者:
    Y. Martel;F. Merle;Tetsu Mizumachi
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