An asymptotic expansion of the fundamental solution to the heat equation and its applications

热方程基本解的渐近展开及其应用

基本信息

批准号：
21540194
负责人：
IWASAKI Chisato
金额：
$ 2.41万
依托单位：
University of Hyogo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2009
资助国家：
日本
起止时间：
2009 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

The following three facts are shown through the construction of the fundamental solution to degenerate parabolic equations by means of the method of calculus of pseudo-differential operators :(1) Local index theorem holds for the Dirac Operators.(2) One can construct the fundamental solution in the exact form, which can be applied to obtain the eigenfunction expansions of the Fokker Planck operator.(3) The spectral zeta function of the degenerate operator, which is defined naturally on Nilmanilds, has the only one singularity.

利用伪微分算子的微积分方法构造简并抛物型方程的基本解，证明了以下三个事实：(1) 局部指标定理对于狄拉克算子成立。(2) 可以构造基本的抛物型方程组的基本解。精确形式的解，可用于获得 Fokker Planck 算子的本征函数展开式。 (3) 简并算子的谱 zeta 函数，它在 Nilmanilds 上自然定义，具有唯一的奇点。

项目成果

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专利数量（0）

Construction of the fundamental solution and a local index

构建基本解和局部索引

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
K;Obitsu;M. Uchiyama;T.Suzuki;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;M. Uchiyama;K.Obitsu;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;K. Obitsu;T.Suzuki;M. Uchiyama;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;T. Suzuki;内山充;T. Suzuki;M.Uchiyama;M. Uchiyama;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;小櫃邦夫;T.Suzuki;M. Uchiyama;Chisato Iwasaki;T.Suzuki;K. Obitsu;岩崎千里;M.Uchiyama;T. Suzuki;Kunio Obitsu;Chisato Iwasaki;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里
通讯作者：
岩崎千里

退化した放物型方程式に対する基本解の表象による表現とその応用

简并抛物方程基本解的表示及其应用

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yuji Hamana;Hiroyuki Matsumoto;Yuji Hamana;C.Iwasaki;C.Iwasaki;濱名裕治;岩崎千里
通讯作者：
岩崎千里

Calculus of pseudo-differential operators and a local index of Dirac Operators

伪微分算子的演算和狄拉克算子的局部索引

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
K;Obitsu;M. Uchiyama;T.Suzuki;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;M. Uchiyama;K.Obitsu;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;K. Obitsu;T.Suzuki;M. Uchiyama;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;T. Suzuki;内山充;T. Suzuki;M.Uchiyama;M. Uchiyama;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;小櫃邦夫;T.Suzuki;M. Uchiyama;Chisato Iwasaki;T.Suzuki;K. Obitsu;岩崎千里;M.Uchiyama;T. Suzuki;Kunio Obitsu;Chisato Iwasaki;T.Suzuki;M.Uchiyama;岩崎千里;小櫃邦夫;M. Nakanishi & T. Suzuki;Chisato Iwasaki;小櫃邦夫;M.Uchiyama;T. Suzuki;岩崎千里
通讯作者：
岩崎千里

Construction of the fundamental solutions and spectral functions of nilmanifolds

尼尔流形基本解和谱函数的构造